Золотое сечение — страница 5

  • Просмотров 11227
  • Скачиваний 1291
  • Размер файла 595
    Кб

откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Именно эти отрезки использовал Евклид при построении правильного пятиугольника, т.к. каждая из сторон пятиугольной звезды делится другими именно в такой пропорции. Таким образом, звездчатый пятиугольник также обладает «золотым сечением». Интересно, что внутри

пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и это отношение будет сохраняться. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком. В настоящее время существует гипотеза, что пентаграмма – первичное понятие, а «золотое сечение» вторично. Пентаграмму никто не изобретал, ее только

скопировали с натуры. Вид пятиконечной звезды имеют пяти-лепестковые цветы плодовых деревьев и кустарников, морские звезды. Те и другие создания природы человек наблюдает уже тысячи лет. Поэтому естественно предположить, что геометрический образ этих объектов – пентаграмма – стала известна раньше, чем «золотая» пропорция. 4.Второе золотое сечение. Болгарский журнал «Отечество» (№10, 1983 г.) опубликовал статью Цветана

Цекова-Карандаша «О втором золотом сечении», которое вытекает из основного сечения и дает другое отношение 44 : 56. Такая пропорция обнаружена в архитектуре, а также имеет место при построении композиций изображений удлиненного горизонтального формата.<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"><!-- saved from url=(0026)http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm --><DIV align=center> Деление осуществляется следующим образом. Отрезок АВ делится в пропорции золотого

сечения. Из точки С восставляется перпендикуляр СD. Радиусом АВ находится точка D, которая соединяется линией с точкой А. Прямой угол АСD делится пополам. Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD. Точка Е делит отрезок AD в отношении 56 : 44. Рис. 2. Построение второго золотого сечения На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией

прямоугольника. Рис. 3. Деление прямоугольника линией второго золотого сечения Таким образом было доказано, что разделить отрезок в крайнем и среднем отношении можно не единственным способом. 5. "Золотые" фигуры. 5.1.Золотой прямоугольник: Если построить квадрат со стороной АВ=а, найти середину М отрезка АВ и провести дугу окружности радиусом МС с центром в точке М до пересечения с продолжением стороны АВ в точке Е, то точка В