Notice: Undefined offset: 0 in /var/www/referat.ru/public/skins/default/application/item/index.phtml on line 15

Notice: Undefined offset: 0 in /var/www/referat.ru/public/skins/default/application/item/index.phtml on line 16

Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел

  • Категория
  • Раздел
  • Просмотров 6335
  • Скачиваний 452
  • Размер файла 140
    Кб

  IX математический симпозиум.   Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел.     г. Волжский. 05-11 октября 2008 года. Белотелов В.А. Нижегородская обл. г. Заволжье vbelotelov@mail.ru http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9273.html Простые числа? – Это просто!? Узнав о важной роли простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании и о том, что нужна закономерность распределения

ПЧ в ряду натуральных чисел, не являясь математиком, всё же рискнул заняться решением этой задачи. Результат ниже. Для начала выписал ряд ПЧ. Конечно же, это было сделано с целью заметить, хоть какую бы, закономерность. С этой же целью были вычислены разности между соседними числами ряда ПЧ. Было замечено, что иногда появлялась последовательность разностей 6-4-2-4-2-4-6-2. Там, где эта последовательность нарушалась, были введены

составныё числа (СЧ). Результат представлен в таблице 1, СЧ в которой подчёркнуты. Числа 2, 3, 5, являясь ПЧ, из рассмотрения всё же были убраны. Это первое исключение из правил. Вторая вольность заключалась введением в рассмотрение числа 1, зная, что единица не является простым числом. Целью же было найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом уже найти закономерность среди ПЧ. Стратегия поиска закономерности ПЧ заключалась в следующей

логической формуле: (закономерность ПЧ+СЧ) – (закономерность СЧ) = закономерность ПЧ. Из ПЧ + СЧ, представленных в таблице 1, была составлена система из восьми арифметических прогрессий. Результат представлен в таблице 2. Разности всех восьми прогрессий равны 30 и их первые члены равны соответственно 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, а сами ряды обозначены через R1, R7,R11, R13, R17, R19, R23, R29. СЧ, как и в таблице 1, подчёркнуты и сверху расписаны в виде

произведений двух чисел. Можно сформулировать правило, по которому в любой из восьми арифметических прогрессий распределены СЧ. Если в арифметической прогрессии, какой – либо член an можно представить в виде двух сомножителей fxp, то последующие члены этой прогрессии an+mf являются произведением fx(p+md), а члены an+kp произведением px(f+kd), где m и k любые натуральные числа, а d – разность этой прогрессии. Данное правило не нуждается в