Задачи (с решениями) по сопромату

  • Просмотров 16793
  • Скачиваний 1190
  • Размер файла 20
    Кб

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова» Кафедра «Детали машин» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по дисциплине «Сопротивление материалов» Выполнил студент второго курса Факультета заочного обучения специальности «Технология обслуживания и

ремонта машин в АПК» шифр ТУ – 04 – 30 гр. Борисов Г. В. Домашний адрес: г. Пермь, ул. Нефтяников 55-70 Проверил: Сюзёв В.П. ____________________ «____» _________2005г. Пермь Шифр контрольной работы: а б в г д д 0 3 0 3 0 3 Задача № 1. Стальной стержень находится под воздействием продольной силы Р и собственного веса. Найти перемещение сечения I – I. Дано: Р 2F a I I b c F F 20 cм2 a 2.3 м b c 1.3 м γ 78 кН/м3 Е Решение: Перемещение сечения I – I зависит от удлинения участков а и в,

которые находятся под действием собственного веса Ga и Gb и внешней силы (Р + Ga + Gb), где Gа – вес участка длиной а; Gb – вес участка длиной b: Удлинением участка с пренебрегаем, т.к. оно не влияет на удлинение сечения I – I. Ответ: Удлинение составит Задача № 2 Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплён к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: 1)         Q; 2)        

Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению 3)         и допускаемую нагрузку Qдоп, если предел текучестии запас прочности k = 1,5; 4)         Qдоп, полученные при расчёте по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам. Дано: Р 1300 Н F 20 cм2 a 2.3 м b 3.0 м c 1.3 м γ 78 кН/м3 α 45° Н 150 кН 105 β 3 σх 30 МПа σх 100 МПа σх 30 МПа Е 2 * 105 МПа Схема III Решение Для определения

усилий N1 и N2 воспользуемся уравнением равновесия бруса: (1) и условием совместности деформации: где: (2) Из уравнений (1) и (2) получим уравнение: Подставим в уравнение цифровые значения: Из уравнения находим: тогда из уравнения (2) получим: (2а) определим напряжения в стержнях: Приравниваем большее напряжение, т.е. допускаемому: Предельную грузоподъёмность системы найдем из уравнения (1) заменив усилия N1 и N2 их предельными выражениями: