Задачи по финансам — страница 2

  • Просмотров 3006
  • Скачиваний 275
  • Размер файла 18
    Кб

величину векселя. Решение Так как нам известна номинальная величина векселя, дисконт, находим по формуле: где Kn – номинальная величина векселя; d – число дней от момента дисконтирования до даты погашения векселя; D – процентный ключ или дивизор (D = 3600/p = 36000/8 = 4500). Дисконтированная величина векселя равна разности номинальной стоимости векселя и дисконта (процентного платежа): 20000 – 409 = 19591. Задача 5. Пусть в банк вложено 20000 д.е. под 10%

(d) годовых. Найти конечную сумму капитала, если расчетный период составляет: а) 3 месяца; б) 1 месяц. Решение При декурсивном (d)расчете сложных процентов: Kmn = K×Ip/mmn, Ip/m = 1 + p/(100×m), где Kmn – конечная стоимость капитала через n лет при p% годовых и капитализации, проводимой m раз в год. а) K = 20000×I2.54 = 20000×(1 + 10/(100×4))4 = 20000×1.104 = 22076 д.е. б) K = 20000×I10/1212 = 20000×(1 + 10/(100×12))12 = 20000×1.105 = 22094 д.е. При антисипативном (a) способе расчета

сложных процентов: Kmn = K×Iq/mmn, Iq/m = 100m/(100m - q), где q – годовой прцент. а) K = 20000×(100×4/(100×4 – 10))4 = 20000×1.107 = 22132 д.е. б) K = 20000×(100×12/(100×12 – 10))12 = 20000×1.106 = 22132 д.е. Задача 6. Номинальная годовая ставка – 30%. Найти уравнивающую процентную ставку при начислении сложных процентов каждые 3 месяца. Решение Задача 7. По одному из вкладов в банке в течение 20 лет накоплено 200 000 д.е. Найти сумму, положенную на счет первоначально,

если годовая процентная ставка (d) составляет 8%. Решение K0 = Kn×r-n = Kn×II8%20 = Kn×(1 + p/100)-n = 200000×(1 + 8/100)-20 = = 200000×0.21454 = 42909 д.е., где r = (1 + p/100) – сложный декурсивный коэффициент. Задача 8. Каждые три месяца в банк вкладывается по 500 д.е. Какова будет совокупная сумма этих вкладов в конце 10-го года при процентной ставке 8% и годовой капитализации. Решение Сначала для годовой процентной ставки 8% определим процентную уравнивающую

ставку: Затем полученную уравнивающую ставку поместим в следующую формулу: Svmn = u×, где rk = 1 + pk/100, где v – число вкладов в расчетном периоде, n - число лет, m – число капитализаций в год. тогда rk = 1 + 1.9427/100 = 1.0194 S4×10 = 500×= 500×60.8157 = 30407.84 д.е. Задача 9. Насколько увеличатся годовые вклады по 2 000 д.е. в течение 4 лет при 8% годовых, если капитализация производится раз в три месяца и первый вклад вносится в конце первого года. Решение

u1 = u×I2%4 / III2% = 2000×1.0824 / 4.204 = 514.93 д.е. Snm = 514.93×III2%3×4 + 2000 = 514.93×13.6803 + 2000 = = 9044.41 д.е. Задача 10. Пусть первый вклад в банк составляет 2000 д.е., а каждый последующий уменьшается на 100 д.е. по отношению к предыдущему. Найти величину вкладов в конце 10-го года, если они производятся ежегодно, постнумерандо, процентная ставка – 4% годовых, капитализация ежегодная. Решение Задача 11. Найти текущую стоимость суммы 10 вкладов постнумерандо по