За горизонтом предсказуемости

  • Просмотров 1024
  • Скачиваний 28
  • Размер файла 22
    Кб

За горизонтом предсказуемости Тигран Оганесян, Глеб Переходцев До 60-х годов прошлого столетия считалось, что в природе есть всего два класса процессов. Первые описываются динамическими системами, где будущее однозначно определяется прошлым – процессы этого класса детерминированы, обратимы и полностью предсказуемы. Вторые же – случайные процессы, где будущее никак не зависит от прошлого. Однако уже к началу 70-х годов

ученые с удивлением обнаружили, что существует третий, очень важный класс процессов, которые формально описываются динамическими системами, но их поведение может быть предсказано только на небольшой промежуток времени. Этот третий класс процессов получил название «динамического хаоса» (см. «Вездесущие неустойчивости», «Порядок и хаос», «Законы непредсказуемости»). Клубок расходящихся траекторий Пионерами в исследованиях

динамических систем «третьего рода» были американский метеоролог Эдвард Лоренц и франко-американский математик Бенуа Мандельброт. В середине 60-х Лоренц задался вопросом: почему стремительное совершенствование компьютеров, математических моделей и вычислительных алгоритмов не привело к созданию достоверных среднесрочных прогнозов погоды? Лоренц предложил упрощенную модель процессов, происходящих в атмосфере, заметно

упростив уравнение Навье-Стокса, описывающее поведение вязкой жидкости. Компьютерный анализ модели Лоренца привел к принципиальному результату: для «динамического хаоса» возможен весьма ограниченный горизонт прогноза. С точки зрения математики любая динамическая система, что бы она ни моделировала, описывается движением точек в фазовом пространстве (координатами такого пространства служат степени свободы системы), вернее

их траекториями, которые в классической динамике однозначно определены для сколь угодно большого промежутка времени. Но динамическому хаосу соответствует «клубок» расходящихся траекторий, причем от скорости их расходимости зависит интервал времени, на который может быть дан прогноз. Благодаря анализу модели Лоренца метеорологи были вынуждены признать, что их «пророческие способности» ограничены максимум тремя неделями и