Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) — страница 6

  • Просмотров 35449
  • Скачиваний 3709
  • Размер файла 177
    Кб

ядра. Это сложение аналогично связи спиновых и орбитальных моментов электронов в атомах и молекулах. Выражение 2.3 позволяет записать классическое уравнение движения магнитного момента в векторной форме следующим образом: d/dt=g[ (2.4) где –напряженность внешнего магнитного поля. Если в отсутствии магнитного поля вращать вектор d/dt будет иметь вид: d/dt=[ (2.5) Из сопоставления выражений 2.4 и 2.5 следует, что действие магнитного поля в

точности эквивалентно вращению момента с угловой скоростью g(2.6), т.е. ω=gH, или n=gH/2p (2.7), здесь n [Гц] ,H [Э] (уместно вспомнить, что [ab]=-[ba]). Таким образом, в постоянном магнитном поле вектор магнитного момента будет прецессировать вокруг направления вектора с постоянной угловой скоростью -gнезависимо от направления вектора ларморовой частотой, а выражение 2.6 – формулой Лармора. Если перейти к системе координат, вращающейся

равномерно с угловой скоростью -gв этой системе координат будет оставаться неизменным по величине и направлению. Другими словами, во вращающейся системе координат постоянное магнитное поле как будто отсутствует. Рис.1. Прецессия магнитного момента в магнитном поле Допустим теперь, что кроме поля введено другое, более слабое поле 1, постоянное по величине и равномерно вращающееся в плоскости, перпендикулярной направлению

(рис.1). Если скорость вращения поля 1 не равна частоте ларморовой прецессии, то это поле будет вращаться и в упомянутой выше вращающейся системе координат. Наличие поля приводит к появлению момента сил [1], который стремится повернуть ядерный момент в плоскость, перпендикулярную 1 во вращающейся системе координат меняется, то направление соответствующего момента сил будет быстро меняться, и единственным результатом будут

слабые периодические возмущения прецессии магнитного момента. Если, однако, само поле 1 вращается с ларморовой частотой, то во вращающейся системе координат оно будет вести себя подобно постоянному полю. Поэтому направление момента сил будет оставаться неизменным, что вызовет сильные колебания направления магнитного моментаи 0. При изменении угловой скорости вращения поля 1 колебания с наибольшей амплитудой возникают при

совпадении этой скорости с ларморовой частотой. В этом случае говорят о явлении резонанса. Аналогичное явление резонанса должно наблюдаться, когда направление поля 1 фиксировано, а величина его меняется по синусоидальному закону с частотой, близкой к частоте ларморовой прецессии. Это происходит потому, что такое поле можно представить в виде суперпозиции двух равных полей, вращающихся с равными угловыми скоростями в