Вычисление определённых интегралов

  • Просмотров 2298
  • Скачиваний 254
  • Размер файла 20
    Кб

Министерство Образования Российской Федерации Рязанская государственная радиотехническая академия Кафедра вычислительной и прикладной математики. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ. Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Информатика» Выполнил: студент гр. Проверил: Никитин В.И. Рязань, 2001г Задание. Составить программу вычисления определенного интеграла с погрешностью не превышающей заданную величину .

В программе предусмотреть защиту от зацикливания итерационного процесса, подсчет и вывод на печать числа итераций, за которое удается найти значение интеграла с заданной погрешностью. Для проверки программы интегрирования вычислить Метод вычислений – Формула Гаусса. № f(x) a b c d 1 edx/2cos2(cx) 0 p 0.9; 1; 1.05; 1.1 2.4; 2.5; 2.6 10-4 2 (x ln(cdx))2 1 e 3; 3.2; 3.4; 3.5 0.5; 0.4; 0.85 10-3 Содержание. TOC \o "1-3"

Задание................................................................................................................... PAGEREF _Toc533924733 \h 1 Содержание......................................................................................................... PAGEREF _Toc533924734 \h 2 Описание метода решения........................................................................ PAGEREF _Toc533924735 \h 3 Блок-схема программы............................................................................... PAGEREF _Toc533924736 \h 4 Текст программы и результаты счета............................................. PAGEREF _Toc533924737 \h 5

Заключение......................................................................................................... PAGEREF _Toc533924738 \h 7 Библиографический список.................................................................... PAGEREF _Toc533924739 \h 7 Описание метода решения. В формуле Гаусса на каждом интервале интегрирования значение функции f(x) вычисляется не в равномерно распределенных по интервалу узлах, а в абсциссах, выбранных из условия обеспечения минимума погрешности интерполяции: где n- число интервалов

интегрирования, m – число вычисляемых на каждом интервале значений функции. , – границы интервалов интегрирования; и - коэффициенты значения которых определяются величиной m. Для m=3 A1=5/9, A2=8/9, A3=5/9, , t2=0, t3=-t1 Вход S= Вывод S i c[1]:=0.9; c[2]:=1; c[3]:=1.05; c[4]:=1.1; d[1]:=2.4; d[2]:=2.5; d[3]:=2.6; eps:=1e-4; a:=0; b:=3.14159; i=1,4 j=1,3 Приближенное вычисление первого интеграла S Вывод S, n j i c[1]:=0.9; c[2]:=1; c[3]:=1.05; c[4]:=1.1; d[1]:=2.4; d[2]:=2.5; d[3]:=2.6; eps:=1e-4; a:=0; b:=3.14159; i=1,4 j=1,3 Приближенное вычисление