Введение в физику скачков — страница 7

  • Просмотров 7497
  • Скачиваний 76
  • Размер файла 148
    Кб

угол » 9о, близкий по величине к определенному в [2] экспериментально = 12о. На рис. 2 приведены результаты эксперимента для двух видов предварительного уплотнения мокрого песка. Начальные точки теоретических кривых были взяты из эксперимента для определения отношения r /c . Нетрудно отметить согласие между экспериментом и теорией. Таким образом, мы можем сделать следующий вывод об устойчивости песчаной среды. Устойчивость

песчаной среды в рассматриваемом образце к сдвигу в диапазоне 0 < Г < Г* означает способность образца сохранять в этом диапазоне состояние единства и целостности образующей его среды — основное состояние образца на первой фазе его эволюции. Рис. 2. Эта способность сохраняется при условии (12), что характеризующая возмущение образца упругая энергия W* не превышает гравитационной энергий Wо1, характеризующей его основное

состояние. Нарушение энергетического порогового соотношения (12) приводит к смене основного состояния образца и, как следствие, к качественно новому поведению песчаной среды. Весьма актуальной представляется попытка [3] распространить проведенное исследование на объяснение природы землетрясений, в частности, наиболее опасных, очаг которых находится в пределах земной коры. Соответствующие линейные размеры Li (i = ) могли бы

характеризовать в этом случае земной блок в иерархии дискретных масштабов [4]. С благодарностью вспоминаю академика М. А. Садовского, обратившего мое внимание на эту задачу в связи с проблемой землетрясения и нашедшего в себе силы обсуждать ее решение перед своим уходом из этой жизни. 2.3. Превращения в потоке частиц: турбулентность. Известно, что поток частиц может принимать качественно различающиеся состояния, начиная от

малоподвижного (потенциального) и кончая потоком с крупномасштабной турбулентностью (хаотичностью движения частиц). Эти превращения характеризуются так называемыми критическими числами Рейнольдса: Rej = u jr r/h = nj , j = 1,2,3,... , где u j, r , r, h — скорость, плотность, линейный размер и динамическая вязкость (динамическое трение) соответственно; nj — некоторое число. Числа Rеj (как и числа Фруда) — известные коэффициенты подобия — входят в

состав соответствующих математических моделей в качестве безразмерных параметров управления [4]. Природа этих чисел и, следовательно, природа превращений в потоке частиц была неизвестна до настоящего времени. Покажем, что превращения в потоке частиц есть конкретное проявление закона сохранения и превращения энергии определенного вида. Для этого выделим первые критические числа j = , отыскивая соответствующие энергетические