Время и пространство в философии — страница 12

  • Просмотров 5056
  • Скачиваний 286
  • Размер файла 41
    Кб

об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии. У нас нет сейчас ни возможности, ни необходимости давать сколько-нибудь строгое определение инварианта и присоединить что-нибудь новое к тому, что уже было о нем сказано. Понятие многомерного пространства, в частности четырехмерного пространства, также не требует здесь строгого определения; можно ограничиться самыми краткими пояснениями. Если перейти к иной системе отсчета,

координаты каждой точки изменятся, но расстояние между точками при таком координатном преобразовании не изменятся. Инвариантность расстояний при координатных преобразованиях может быть показана не только в геометрии на плоскости, но и в трехмерной геометрии. При движении геометрической фигуры в пространстве координаты точек меняются, а расстояния между ними остаются неизменными. Как уже было сказано, существование

инвариантов координатных преобразований можно назвать равноправностью систем отсчета, равноценностью точек, в каждой можно поместить начало координатной системы, причем переход от одной системы к другой не сказывается на расстояниях между точками. Подобная равноценность точек пространства называется его однородностью. В сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов их взаимодействия при преобразованиях

выражается однородность пространства. Однако при очень больших скоростях, близких к скорости света, становится очень существенной зависимость расстояния между точками от движения системы отсчета. Если одна система отсчета движется по отношению к другой, то длина стержня, покоящегося в одной системе, окажется уменьшенной при измерении ее в другой системе. В теории Эйнштейна пространственные расстояния (как и промежутки

времени) меняются при переходе от одной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой. Неизменной при таком переходе остается другая величина, к которой мы и перейдем. Миньковский сформулировал постоянство скорости света следующим образом. При координатном преобразовании остается неизменным расстояние между двумя точками, например путь, пройденный движущейся частицей. Чтобы вычислить это расстояние - путь,

пройденный частицей, - нужно взять квадраты приращений трех координат, т.е. квадраты разностей между новыми и старыми значениями координат. Согласно соотношениям геометрии Евклида, сумма этих трех квадратов будет равна квадрату расстояния между точками. Теперь мы прибавим к трем приращениям пространственных координат приращение времени - время, прошедшее от момента пребывания частицы в первой точке до момента пребывания ее