Волновое сопротивление — страница 5

  • Просмотров 13007
  • Скачиваний 803
  • Размер файла 340
    Кб

Плохая передача звука из воды в воздух создала поговорку: «нем как рыба». В воздухе звуки, создаваемые рыбами, действительно обычно не слышны, но в воде «голоса» рыб и некоторых других морских животных настолько сильны, что иногда мешают действию подиной акустической аппаратуры. Отражение и прохождение плоских волн на границе двух сред при наклонном падении Обозначим плотности и медленности звука в, первой и второй среде

соответственно через r, r' и S, S' и рассмотрим падение на границу волны вида . Если отражение правильное, то, как уже было сказано, отраженную и прошедшую волны можно записать в виде , . Например, для падающей гармонической волны отраженная и прошедшая волны равны , . В написанных выше формулах величины и — неизвестные пока коэффициенты отражения и прохождения, которые должны быть определены из граничных условий. Граничные условия —

это равенство давлений и нормальных скоростей частиц по обе стороны границы раздела сред. На касательные компоненты скорости никаких ограничений в идеальных средах не накладывается: в решении, которое мы найдем, эти компоненты окажутся различными. Получающийся разрыв касательной компоненты скорости частиц на границе совместим с принятым предположением об идеальности среды, т. е. об отсутствии вязкости. Для реальных

жидкостей разрыв сглаживают вязкие волны. Обычно они мало влияют на картину отражения и прохождения; поэтому мы пока пренебрежем ими, считая жидкость идеальной. Так как на границе аргументы функции ρ одинаковы для всех трех волн, то граничные условия можно записать для волны любой формы в виде . (9) Первое уравнение совпадает с соответственным уравнением для нормального падения (первое уравнение (5)). Это объясняется тем, что

давление — скаляр, и поэтому условие, на него налагаемое, не связано с направлением распространения волн. Второе уравнение иное, чем для нормального падения: в него входят нормальные компоненты векторов скорости частиц, которые зависят не только от величины, но и от направления этих векторов. Решая уравнения (9) относительно коэффициентов отражения и прохождения, найдем (10) или, через волновое сопротивления (11) В отличие от

случая нормального падения, коэффициенты оказались зависящими не только от свойств самих сред, но и от угла скольжения падающей волны. В частности, при одинаковых волновых сопротивлениях обеих сред, но неравных плотностях и скоростях звука в отдельности, коэффициент отражения не равен нулю. Пользуясь принятыми ранее обозначениями, можем переписать формулы (10) в таком виде: (12) Из этих формул можно исключить угол скольжения