Волновое сопротивление — страница 4

  • Просмотров 11226
  • Скачиваний 801
  • Размер файла 340
    Кб

предвидеть, и не делая расчета, поскольку во второй среде имеется только бегущая волна. Из формул Френеля видно, что коэффициенты отражения и прохождения зависят не от самих значений волнового сопротивления сред, а от их отношения. Отношение волновых сопротивлений первой и второй среды называют относительным волновым сопротивлением. Формулы Френеля выражаются через относительное волновое сопротивление следующим образом: ,

(8) Очевидно, Рис. 1. Зависимость коэффициента отражения от относительного волнового сопротивления сред ζ. Для ζ>1 следует снять с графика значение для 1/ζ и считать коэффициент отражения положительным. На рис. 1 дан график зависимости коэффициента отражения от ζ. Согласно последним формулам можно обойтись участком графика для ζ<1 (где хождения получаются прибавлением единицы к коэффициенту отражения. При ζ=1.

коэффициент отражения равен нулю и волна, нормально падающая на границу раздела двух сред, проходит из первой среды во вторую целиком, не отражаясь. Картина в первой среде в этом случае такая, как если бы волна полностью поглощалась границей. В этом случае достаточно возникновения только одной волны (прошедшей), чтобы, совместно с падающей, удовлетворить обоим граничным условиям. При ζ>1 коэффициент отражения положителен и

при 殥 стремится к единице. Значения поля на границе, отнесенные к полю в падающей волне, равны , . Эти величины всегда положительны, и их полусумма равна единице. При ζ очень малом (вторая среда акустически очень мягкая по сравнению с первой, как, например, при отражении подводного звука от поверхности моря) давление стремится к нулю, а скорость частиц стремится к удвоенной скорости в падающей в падающей волне. При ζ очень

большом (например, отражение воздушного звука от поверхности моря) к нулю стремится скорость частиц на границе, а удваивается давление. Предельный переход ζ к нулю и к бесконечности соответствует переходу к абсолютно мягкой и абсолютно жесткой границе. Для иллюстрации сказанного приведем реальные (округленные) соотношения для прохождения звука из воздуха в воду и обратно при нормальном падении плоской волны. Для воды ρ=1

г/см3 ,с»1,5·105 см/сек (морская вода), rс=1,5·105 г/см2×сек; для воздуха r=0,00125 г/см3, с=3,4×104 см/сек, rс=42 г/см2×сек. При падении звука из воздуха в воду ζ=3500, =0,99943, ,99943, p¢/p=1,99943, ζ=0,000285, =—0,99943, p¢/p=0,00057, Таким образом, энергия передается из воды в воздух и обратно очень плохо, несмотря на то, что в первом случае давление в прошедшей волне практически удваивается по сравнению с падающей волной, а во втором случае удваивается скорость.