Влияние математики на философию и логику

АКАДЕМИЯ ГРАЖДАНСКОЙ ЗАЩИТЫ Реферат по теме: «Влияние математики на философию и логику» Выполнил: Русскин А. В. Проверил: Ксенофонтов В. Н. Новогорск - 2005 Содержание. 1.     Введение……………………………………………………………3 2.     Влияние математики на философию…………….………………..4 3.     Соотношение математики и логики………………….…………...19 4.     Заключение…………………………………………………………31

5.     Литература………………………………………………………….32 1. Введение. Математика оказала огромное влияние на философию и логику. Это просматривается в работах Зенона, Пифагора и пифагорейцев, Декарта, Рассела, Платона, Канта и многих других. Многие мыслители пришли к философии и логике через математику. Числа и числовые отношения рассматривались как ключ к пониманию вселенной и ее структуры. Так, Галилей говорил: “ Книга

природы написана на языке математики.” 2. Влияние математики на философию. Влияние математики на философию просматривается в знаменитых рассуждения древнегреческого философа Зенона «Ахиллес и черепаха», «Дихотомия» и др., называемых обычно апо-риями (затруднениями). Они были направлены будто бы против движения и существования многих вещей. Сама идея доказать, что мир — это одна-единственная и к тому же неподвижная вещь, нам

сегодня кажется странной. Странной она казалась и древним. Нас-только странной, что доказательства, приводившиеся Зеноном, сразу же были отнесены к простым уловкам, причем лишенным в общем-то особой хитрости. Такими они и считались две с лишним тысячи лет, а иногда считаются и теперь. Посмотрим, как они формулиру-ются, и обратим внимание на их внешнюю простоту и незамыслова-тость. В «Ахиллес и черепаха» говорится, что самое

быстрое существо не способно догнать самое медленное, быстроногий Ахиллес ни-когда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодо-леет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди. В «Дихотомии»