Визуализация численных методов

  • Просмотров 1106
  • Скачиваний 28
  • Размер файла 357
    Кб

Сибирский государственный университет телекоммуникации и информатики Уральский технический институт связи и информатики Факультет телекоммуникации, информатики и управления Кафедра организации управления связи По курсу: “Информатика” По теме: “Визуализация численных методов” Написал: Плишкин М. Ю группа МЕ-72 Преподаватель: Кандидат технических наук , доцент Е.Е.Минина г. Екатеринбург. 2010 г. Содержание Введение 1.

Постановка задачи 1.1 Метод Эйлера 1.2 Метод Рунге – Кутта 2. Блок-схемы 3. Виды, формы 3.1 Начальная форма 3.2 Конечная форма 4. Программа для решения дифференциального уравнения в Visual Basic Заключение Введение Уравнения, связывающие независимую переменную, искомую функцию и её производные называют дифференциальным уравнением. Решение дифференциального уравнения называется функция, которая при подстановке в уравнение обращает его в

тождество. Если искомая (неизвестная) функция зависит от одной переменной, то дифференциальное уравнение называется обычным; в противном случае – уравнение в частных производных, содержащие несколько независимых переменных и производные по ним, которые называются частными. В данной работе будут рассматриваться методы решения обычных дифференциальных уравнений (ОДУ). Чтобы решить ОДУ, необходимо знать значение зависимой

переменной и (или) её производные при некоторых значениях независимой переменной. Если эти дополнительные условия задаются при одном значении независимой переменной, то такая задача называется задачей с начальными условиями, или задачей Коши. Числовое решение задачи Коши широко применяется в различных областях науки и техники, и число разработанных для него методов достаточно велико. Эти методы могут быть разделены на

следующие группы. Одношаговые методы, в которых для нахождения следующей точки на кривой y=f(x) требуется информация лишь об одном предыдущем шаге. Одношаговыми являются метод Эйлера и методы Рунге – Кутта. Методы прогноза и коррекции (многошаговые), в которых для отыскивания следующей точки кривой y=f(x) требуется информация более чем об одной из предыдущих точек. Чтобы получить достаточно точное численное значение, часто