Виды сигналов, их спектры. Приборы для анализа спектров сигналов — страница 2

результате отражения в тканях эхо-сигналы принимаются теми же датчиками и далее усиливаются и преобразуются в системе. Каждый из сигналов может быть представлен в виде суммы синусоидальных (гармонических) колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Такое представление называется спектром сигнала. Спектр характеризует распределение интенсивности сигнала по частотам, т.е. определяет, какие частотные составляющие

представлены больше или меньше в сигнале. Спектр - очень важная характеристика сигнала и связана с временным видом сигнала взаимно-однозначной зависимостью. Если известен вид сигнала, то спектр сигнала может быть вычислен с помощью так называемого преобразования Фурье. И наоборот - зная амплитудно-фазовый спектр, можно определить вид сигнала на оси времени путем вычисления обратного преобразования Фурье. Естественно,

принимаемые эхо-сигналы также характеризуются спектром, который может быть вычислен с помощью преобразования Фурье. Рассмотрим импульсный сигнал, используемый для получения двухмерного серошкального изображения в В-режиме (рис.1 а). Длительность этого сигнала τи очень мала, что обусловлено стремлением получить хорошее продольное разрешение. Амплитудный спектр G (f) этого сигнала, напротив, очень широкий. Вообще для сигналов

простой формы существует четкая связь между длительностью сигнала τи и шириной его спектра Δf: чем короче импульс, тем шире его спектр, и наоборот, чем длиннее сигнал, тем уже спектр. Ширина спектра (по уровню 0,5 от максимума спектра GM) приближенно равна Δf = 1/τи В реально используемых датчиках сигналы в В-режиме имеют ширину спектра Δf не менее 40÷50% от центральной частоты f0. Например, при работе с датчиком 3,5 МГц (f0 = 3,5 МГц), ширина

спектра - не менее 1,4 МГц. Длительность сигнала τи при этом не более 0,7 мкс. В современных системах все чаще используются сигналы с еще более широким спектром частот, что обеспечивает высокую разрешающую способность. Непрерывно-временное преобразование Фурье Определение: Непрерывно-временным преобразованием Фурье называется функция В спектральном анализе переменная в комплексной синусоиде соответствует частоте, измеряемой

в герцах, если переменная измеряется в единицах времени (в секундах). По сути дела, непрерывно-временное преобразование Фурье идентифицирует частоты и амплитуды тех комплексных синусоид, на которые разлагается некоторое произвольное колебание. Определение: Обратное преобразование Фурье определяется выражением Существование прямого и обратного преобразований Фурье с непрерывным временем для данной функции определяется