Виды передаточной характеристики

  • Просмотров 754
  • Скачиваний 28
  • Размер файла 97
    Кб

Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление" Вариант 1 - РС-711511. Вид передаточной характеристики: Входное воздействие: Структурная схема звена имеет вид: Записать передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость. Передаточная функция системы в замкнутом виде записывается в виде: Предполагается, что система автоматики может находиться в двух состояниях -

устойчивом и неустойчивом. Устойчивость системы определяем по критерию Гурвица. Для этого составляем характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в разомкнутом состоянии в виде: И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его в виде: Это выражение равно нулю, если: или Для оценки устойчивости системы радиоавтоматики

необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу Гурвица: Система радиоавтоматики устойчива. Построить переходную характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в системе. Переходной характеристикой называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала: , где Разложим эту дробь в сумму обыкновенных дробей: Домножаем числители каждой дроби на : Группируем множители:

Получаем систему уравнений: Решением этой системы уравнений являются следующие значения: Таким образом, Домножаем на 1000 элементы второй дроби: "Делим" числитель второй дроби, чтобы избавиться от суммы (): Преобразуем множители к виду функционального преобразования Лапласа: Воспользуемся формулами обратных преобразований Лапласа: , , Получаем следующее выражение для переходной характеристики: По графику переходной

характеристики необходимо определить величину перерегулирования γ. Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется следующим образом: , где - передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии. Перерегулирование γ равно отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению: Определить динамическую ошибку при входном воздействии λ (t). Динамической