Великие законы сохранения — страница 5

  • Просмотров 3887
  • Скачиваний 329
  • Размер файла 164
    Кб

неконсервативных сил. Силы взаимодействия между частицами предполагаются консервативными. Определим работу, совершаемую над частицами при перемещении системы из одного места в другое, сопровождающимся изменением конфигурации системы. Работа внешних консервативных сил может быть представлена как убыль потенциальной энергии системы во внешнем силовом поле: где Работа внутренних сил равна убыли взаимной потенциальной

энергии частиц: где - потенциальная энергия системы во внешнем поле сил. Работу неконсервативных сил обозначим Согласно формуле (7) суммарная работа всех сил затрачивается на приращение кинетической энергии системы Ek, которая равна сумме кинетических энергий частиц: Следовательно, Сгруппируем члены этого соотношения следующим образом: Сумма кинетической и потенциальной энергий представляет собой полную механическую

энергию системы E: Таким образом, мы установили, что работа неконсервативных сил равна приращению полной энергии системы: (11) Из (11) следует, что в случае, когда неконсервативные силы отсутствуют, полная механическая энергия системы остается постоянной: Мы пришли к закону сохранения механической энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы материальных точек, находящихся под действием только консервативных

сил, остается постоянной. Если система замкнута и силы взаимодействия между частицами консервативны, то полная энергия содержит только два слагаемых: (взаимная потенциальная энергия частиц). В этом случае закон сохранения механической энергии заключается в утверждении, что полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной. В основе

закона сохранения энергии лежит однородность времени, т.е. равнозначность всех моментов времени, заключающаяся в том, что замена момента времени t1 моментом времени t2 без изменения значений координат и скоростей тел не изменяет механических свойств системы. Поведение системы, начиная с момента t2, будет таким же, каким оно было бы, начиная с момента t1. Закон сохранения энергии имеет всеобщий характер. Он применим ко всем без

исключения процессам, происходящим в природе. Полное количество энергии в изолированной системе тел и полей всегда остается постоянным; энергия лишь может переходить из одной формы в другую. Этот факт является проявлением неуничтожаемости материи и ее движения. ЗАКОН СОХРАНЕИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА Моментом импульса материальной точки (частицы) относительно точки О называется векторная величина (12) где r - радиус-вектор,