Великие законы сохранения — страница 3

  • Просмотров 3885
  • Скачиваний 329
  • Размер файла 164
    Кб

определяется радиус-вектором называется центром масс системы материальных точек. Здесь mi – масса i-й частицы, ri – радиус-вектор, задающий положение этой частицы, m – суммарная масса системы. Отметим, что в однородном поле сил тяжести центр масс совпадает с центром тяжести системы. Спроектировав rc на координатные оси, получим декартовы координаты центра масс: , , . Продифференцировав rc по времени, найдем скорость центра масс: (3)

Согласно (3) суммарный импульс системы можно представить в виде произведения массы системы на скорость центра масс: p=mVc Подставив это выражение в формулу (1), получим уравнение движения центра масс: (ас - ускорение центра масс). Таким образом, центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка с массой равной массе системы, под действием результирующих всех внешних сил, приложенных к телам системы. Для замкнутой системы

ас=0. Это означает, что центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно, либо покоится. Система отсчета, относительно которой центр масс покоится, называется системой центра масс (сокращенно ц-системой). Эта система инерциальна. Система отсчета, связанная с измерительными приборами, называется лабораторной системой (сокращенно л-системой). Энергия и работа Энергия - это запас работы системы. Энергия является

общей количественной мерой движения и взаимодействия всех видов материи. Энергия не исчезает и не возникает из ничего, она может лишь переходить из одной формы в другую. Понятие энергии связывает воедино все явления природы. В соответствии с различными формами движения материи рассматривают различные виды энергии: механическую, внутреннюю, электромагнитную, ядерную и др. Механическая энергия бывает двух видов: кинетическая и

потенциальная. Кинетическая энергия (или энергия движения) определяется массами и скоростями рассматриваемых тел. Потенциальная энергия (или энергия положения) зависит от взаимного расположения (от конфигурации) взаимодействующих друг с другом тел. Работа определяется как скалярное произведение векторов силы и перемещения. Скалярным произведением двух векторов называется скаляр равный произведению модулей этих векторов и

косинус угла между ними. Понятия энергии и работы тесно связаны друг с другом. Кинетическая энергия частицы (4) Приняв во внимание, что произведение mV равно модулю импульса частицы р, выражению (4) можно придать вид Если сила F , действующая на частицу, не равна нулю, кинетическая энергия получит за время dt приращение (5) где ds - перемещение частицы за время dt. Величина называется работой, совершаемой силой F на пути ds (ds - модуль