Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом — страница 3

  • Просмотров 814
  • Скачиваний 16
  • Размер файла 118
    Кб

число S – расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах. Для моего варианта: С=10 , S1=6,8 см, S2=10,1 см, S3=5,1 см r1=1,47 см, r2=0,99 см, r3=1,96 см Вершинами инверсионных треугольников являются пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков ri . Лучшие варианты засечки – те, у которых самые большие площади инверсионных треугольников (определяем визуально). На моей схеме это треугольники r1r3P и r2r3P,

следовательно, для решения нужно использовать засечки РАС и ВРС, но засечка РАС не может быть использована из-за того, что неизвестен угол РАС. Поэтому для нахождения координат точки Р я использовала засечки АВР и СВР (обозначения согласно прил. 1). 1.4 Решение наилучших вариантов засечки Для решения вариантов засечки будем использовать формулы Юнга: (2) где X1, X2, Y1, Y2 – координаты исходных пунктов α, β – горизонтальные углы,

измеренные на исходных пунктах. В формулах (2) обозначения соответствуют схеме, изображенной на рисунке 1. Рисунок 1 – Схема к вычислениям прямой засечки. Используя формулы (2) вычислила координаты определяемого пункта Р, результаты вычислений приведены в таблице 2. Таблица 2 – Вычисление вариантов прямой засечки. обозначения углы X ctg α, ctg β Y пунктов углов градусы минуты секунды ctg α + ctg β 1(A) α 88 56 20 5552,55 0,018522 2402,09 2(B) β 43 04 20 4853,04 1,069662

2151,60 P 5310,45 1,088184 3040,65 1(B) α 29 53 08 4853,04 1,740068 2151,60 2(C) β 91 03 39 4813,,24 -0,018517 3008,33 P 5310,46 1,721551 3040,66 Расхождение координат, полученных при решении двух вариантов засечки, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м. В моём случае расхождение по Х составило 0,1 м, и по Y - 0,1 м. расхождения находятся в допуске, следовательно, за окончательные значения координат принимаем средние значения двух вариантов. Среднее Х=5310,455 Среднее Y=3040,655 1.5 Оценка

ожидаемой точности полученных результатов Я определила среднюю квадратическую ошибку положения точки для каждого варианта засечки по формуле: (3) где mβ – средняя квадратическая ошибка измерения углов (в задании принимаем mβ=10''), - угол в треугольнике при точке Р, S1, S2 – стороны засечки, м (определены по схеме), =206265''. Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, нашла из формулы: (4). углы γ нашла по

определению, что сумма углов треугольника равна 180°: для АВР γ=180°-(88°56'20''+43°04'20'')=47°59'20'' для СВР γ=180°-(29°53'08''+91°03'39'')=59°03'13'' Из формулы (4) нащла среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки: м Итак, в этой задаче я решила два варианта прямой многократной засечки и вычислила координаты дополнительного пункта. Расхождения координат, полученных в первом и втором вариантах засечки оказались в допуске,