Уравнения регрессии

  • Просмотров 120
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 108
    Кб

УГСХА Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» студента 1 курса заочного отделения экономического факультета специальность 060500 «Финансы и кредит» Кириллова Юрия Юрьевича шифр 07045 Ульяновск 2008 Задание 1 Рассчитанные параметры уравнений линейной (I), степенной (II), полулогарифмической (III), обратной (IV), гиперболической парной (V), экспоненциальной (VI) регрессии приведены в таблице 1. Во всех 6 уравнениях связь умеренная (r ~

0.5), однако в уравнении IV связь обратная, во всех остальных – прямая. Коэффициент детерминации r² также различается не сильно. Наиболее сильное влияние вариации фактора на вариацию результата в уравнении I, наиболее слабое в уравнении V. Средний коэффициент эластичности колеблется от 0,1277 в уравнении V до 0,1628 в уравнении III, из чего можно сделать вывод о слабом влиянии прожиточного минимума на размер пенсий. Средняя ошибка

аппроксимации чрезвычайно высока (96%) для третьего уравнения и незначительна (~3%) для остальных пяти. Fтабл.=4,84 для α=0,05. Неравенство Fтабл.<Fфакт. выполняется только для уравнения линейной регрессии, следовательно, все остальные уравнения регрессии ненадежны. Итак, уравнение линейной регрессии является лучшим уравнением регрессии, применительно к данной задаче. Оно статистически надежно, обладает невысокой ошибкой

аппроксимации и умеренным коэффициентом корелляции. Для уровня значимости α=0,05 доверительный интервал прогноза результата, при увеличении прогнозного значения фактора на 10% для уравнения I 231,44±19,324, для уравнения II 231,52±0,0377, для уравнения III 455,06±19,953, для уравнения IV 231,96±20,594, для уравнения V 231,39±0,0004, для уравнения VI 231,17±0,0842. Задание 2 Таблица 2. Исходные данные задания 2 (n=25). Для расчета значимости уравнений сначала необходимо найти

стандартизированные коэффициенты регрессии по формуле . По этой формуле получаем в первом уравнении β₁=0,6857, β₂=-0,2286, во втором уравнении β₁=0,7543, в третьем уравнении β₂=-0,4686. Из стандартизированных уравнений находим для первого уравнения , , для второго уравнения , для третьего . Далее находим Δr и Δr₁₁. Для первого уравнения , . Для второго уравнения , для третьего . Для второго и третьего уравнений Δr₁₁=1. Находим . Для