Уравнения линейной регрессии — страница 5

  • Просмотров 166
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 110
    Кб

экзогенная переменная х3 (D=1). Составим матрицу из коэффициентов при отсутствующих переменных. уравнение Отсутствующие переменные у2 х3 2 -1 а23 3 0 0 Достаточное условие не выполнено, уравнение не идентифицируемо. 2) Во 2-м уравнении 2 эндогенных переменных y1, y2 (Н=2). Отсутствующая экзогенная переменная х2 (D=1). Необходимое условие D+1=H выполняется. Составим матрицу из коэффициентов при отсутствующих переменных. уравнение Отсутствующие

переменные у3 х2 1 b13 а12 3 -1 a32 Необходимое условие идентификации выполняется. 2-е уравнение точно идентифицируемо. 3) В 3-м уравнении 2 эндогенных переменных y1, y3 (Н=2); отсутствующая экзогенная переменная х3 (D=1). Необходимое условие D+1=H выполняется. Составим матрицу из коэффициентов при отсутствующих переменных. уравнение Отсутствующие переменные у2 х3 1 0 0 2 -1 a23 Достаточное условие не выполняется. 3-е уравнение не идентифицируемо. Т.к.

1-е и 3-е уравнения не идентифицируемы, то и вся СФМ не является идентифицируемой. Ответ: а) СФМ идентифицируема; б) СФМ не является идентифицируемой. Задача 2 в По данным таблицы для своего варианта, используя косвенный метод наименьших квадратов, построить структурную форму модели вида: Табл. 2.2. Вариант n y1 y2 x1 x2 6 1 77,5 70,7 1 12 2 100,6 94,9 2 16 3 143,5 151,8 7 20 4 97,1 120,9 8 10 5 63,6 83,4 6 5 6 75,3 84,5 4 9 Решение Структурную модель преобразуем в приведенную форму

модели. Для нахождения коэффициентов первого приведенного уравнения используем систему нормальных уравнений. Расчеты произведем в табл. 2.3. Табл. 2.3. n y1 y2 x1 x2 1 77,5 70,7 1 12 77,5 1 12 930 144 70,7 848,4 2 100,6 94,9 2 16 201,2 4 32 1609,6 256 189,8 1518,4 3 143,5 151,8 7 20 1004,5 49 140 2870 400 1062,6 3036 4 97,1 120,9 8 10 776,8 64 80 971 100 967,2 1209 5 63,6 83,4 6 5 381,6 36 30 318 25 500,4 417 6 75,3 84,5 4 9 301,2 16 36 677,7 81 338 760,5 ∑ 557,6 606,2 28 72 2742,8 170 330 7376,3 1006 3128,7 7789,3 средн. 92,933 101,033 4,667 12 Подставив полученные значения в систему нормальных

уравнений. Решение этих уравнений дает значения d11=5,233; d12=5,616. 1-e уравнение ПФМ имеет вид: Для нахождения коэффициентов d2k второго приведенного уравнения используем следующую систему нормальных уравнений Расчеты произведем в табл. 2.3. Подставив полученные значения в систему нормальных уравнений, получим Решение этой системы дает значения d21=9,288; d22=4,696. 2-е уравнение ПФМ имеет вид Для перехода от ПФМ к СФМ найдем х2 из второго

уравнения. Подставив это выражение в 1-е уравнение, найдем структурное уравнение. т.о. b12=1,196; a11=-5,875. Найдем х1 из 1-го уравнения ПФМ Подставив это выражение во 2-е уравнение ПФМ, найдем структурное уравнение. т.о. b21=1,775; a22=-5,272 Свободные члены СФМ находим из уравнений линейный регрессия детерминация аппроксимация квадрат Ответ: окончательный вид СФМ таков