Уравнения линейной регрессии — страница 4

  • Просмотров 167
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 110
    Кб

для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 3,99%. Модель точная. 9. Сравним полученные модели. Табл. 1.7. Модель регрессии F-критерий Линейная 0,992 0,984 492 3,2 Гиперболическая 0,756 0,572 10,692 14,45 Степенная 0,991 0,982 436,448 3,46 Показательная 0,981 0,962 202,528 3,99 Наилучшей моделью является линейная модель (по максимуму критерия корреляции, детерминации, F-критерия и минимальной средней ошибке аппроксимации). Рис. 3. Построенные уравнения

регрессии. Задача 2 (а, б) Для каждого варианта даны по две СФМ, которые записаны в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записать системы одновременных уравнений и проверить обе системы на идентифицируемость. Табл. 2.1. Номер варианта Номер уравнения Задача 2а Задача 2б переменные переменные y1 y2 y3 x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 x1 x2 x3 x4 6 1 -1 b12 b13 a11 a12 0 0 -1 0 b13 a11 a12 0 a14 2 b21 -1 b23 a21 0 0 a24 b21 -1 0 a21 0 a23 a24 3 0 b32 -1 a31 a32 a33 0 b31 0 -1 a31 a32 0 a34 Решение a) CФМ имеет вид:

Проверим систему на идентифицируемость. Для этого проверим каждое уравнение системы на выполнение необходимого и достаточного условия идентификации. 1) В 1-м уравнении 3 эндогенные переменные y1, y2, y3 (Н=3). В нем отсутствуют экзогенные переменные х3, х4 (D=2). Необходимое условие идентификации Для проверки на достаточное условие идентификации составим матрицу из коэффициентов при отсутствующих переменных. уравнение Отсутствующие

переменные х3 х4 2 0 а24 3 а33 0 Составим матрицу из коэффициентов Определитель матрицы не равен 0, ранг равен 2. достаточное условие идентификации выполняется и 1-е уравнение точно идентифицируемо. 2) Во 2-м уравнении 3 эндогенные переменные y1, y2, y3 (Н=3); отсутствуют экзогенные х2, х3 (D=2). 2+1=3 — необходимое условие идентификации выполнено. Для проверки на достаточное условие составим матрицу из коэффициентов при отсутствующих переменных.

уравнение Отсутствующие переменные х2 х3 1 а12 0 3 а32 а33 Определитель не равен 0, ранг матрицы равен 2, достаточное условие идентификации выполняется. 2-е уравнение точно идентифицируемо. 3) В 3-м уравнении 2 эндогенные переменные y2, y3 (Н=2); отсутствует 1 экзогенная х4 (D=1). 1+1=2 — необходимое условие идентификации выполняется. Составим матрицу из коэффициентов при отсутствующих переменных. уравнение Отсутствующие переменные у1 х4 1 -1 0 3 b21

а24 Определитель не равен 0, ранг матрицы равен 2-м, достаточное условие идентификации выполняется. 3-е уравнение точно идентифицируемо. Т.о, если все 3 уравнения идентифицируемы, то и СФМ идентифицируема. б) СФМ имеет вид: Проверим систему на идентифицируемость, для этого проверим каждое уравнение на выполнение необходимого и достаточного условия идентификации. 1) В 1-м уравнении 2 эндогенных переменных y1, y3 (Н=2); отсутствующая