Учение Уильяма Стэнли Джевонса (1835 - 1882) и развитие его идей Френсисом Исидро Эджуортом (1845 - 1926) — страница 5

  • Просмотров 317
  • Скачиваний 3
  • Размер файла 33
    Кб

образом, имеющееся у них благо и благо, которое они хотят заполучить в ходе обмена, обладает для них определенной полезностью.  Рис.3. Соотношение полезности отдаваемого (X) и получаемого (Y) благ. На рис. 3 изображены две кривые полезности: одна (сплошная) показывает полезность приобретаемого блага (в данном случае зерна), количество которого растет слева направо, а вторая (прерывистая) - полезность отдаваемого блага (мяса),

количество которого возрастает в распоряжении второго торгующего лица справа налево. Иными словами, кривая полезности мяса на данном графике перевернута и наложена на кривую полезности зерна. Если рассматривать обмен с позиций одного из торгующих лиц, например, А, то мы легко найдем точку, в которой он прекратит обмен, ибо потеря полезности, связанная с отдачей контрагенту дополнительной порции мяса, не будет компенсироваться

полезностью, получаемой от дополнительной порции зерна. Эта точка находится на пересечении двух кривых. Отношение этих последних приращений (полезность которых одинакова для каждого индивида) - x/y - и будет пропорцией обмена этих благ, т. е. их относительной ценой, или меновой ценностью, поскольку каждое благо совершенно однородно и не имеет значения, какая из порций оказалась последней: x/y = x/y. (4.3) Теперь попытаемся

формально определить эту пропорцию обмена. Нам известно, что в состоянии равновесия, т. е. тогда, когда дальнейший обмен не имеет больше смысла, полезности приращений обоих благ должны быть одинаковы для обоих торгующих лиц. В нижеследующей таблице показано изменение запасов зерна и мяса в распоряжении каждого индивида. Величина изменения, которую нам и нужно найти, равна соответственно x и y (табл. 4.1). Таблица 1 Запас Торгующее

лицо А Торгующее лицо В Мясо Зерно Мясо Зерно Запас до обмена X 0 0 Y Запас после обмена X-x y x Y-y Пусть 1(X-x) обозначает последнюю степень полезности мяса для торгующего лица А, а 2x - то же самое для В. Пусть также 1y будет последней степенью полезности зерна для индивида А, а 2(Y-y) - последней степенью полезности зерна для В. Тогда А не будет удовлетворен и не прекратит обмен до тех пор, пока не будет выполняться следующее уравнение:

1(X-x)dx = 1ydy, или, что то же самое, 1(X-x)/ 1y = dy/dx, (4.4) которое означает, что полезность последней единицы мяса равна для торгующего лица полезности последней единицы зерна. Правая часть второго уравнения представляет собой не что иное, как пропорцию обмена. Отсюда 1(X-x)/ 1y = y/x. (4.5) Поскольку аналогичное условие удовлетворения от обмена справедливо и для торгующего лица В, мы можем записать: 1(X-x)/ 1y = y/x = 2x/2(Y-y). (4.6) Таким образом,