Туннелирование в микроэлектронике — страница 5

  • Просмотров 2545
  • Скачиваний 170
  • Размер файла 76
    Кб

проникновения электрона с энергией Е сквозь потенциальный барьер (про­зрачность барьера), h- постоянная Планка, рy, рz,- компоненты импульса электрона в плоскости, параллельной плоскости плёнки. Зоммерфельдом А. И Бете Г. был рассчитан туннельный ток сквозь вакуумный зазор между двумя одинако­выми металлическими электродами (прямоугольный потенциальный барьер). Вольт-амперная характери­стика системы при малых напряжениях

имеет вид: (2.2.2) и при больших напряжениях (qu>EF): , (2.2.3) где высота потенциального барьера; d- ширина зазора; u- - приложенное напряжение; m- масса электрона. Из полученных выражений видно, что при малых напряжениях характеристика линейна, а при увеличении на­пряжения ток резко возрастает. Однако реальный барьер имеет более сложную форму. Поэтому детальный расчёт вольт-амперной характери­стики должен производиться с учётом сил

изображения, различия эффективных масс носителей заряда в металле и диэлектрике, а также с учётом пространственного заряда электронов, тун­нелировавших из металла в зону проводимости диэлектрика, и электронов, попавших на ловушки в диэлектрике. Симмонсом Дж. был предложен метод расчёта туннельного тока для барьера произ­вольной формы. Он ввёл понятие о барьере средней величины. Этот метод принципиально позво­ляет вычислить

туннельный ток с учётом названных факторов, однако при этом получаются очень громоздкие выражения. Анализ результатов расчёта по методу Симмонса показывает, что при малых напряжениях вольтамперная характеристика является линейной, а при больших напряжениях пере­ходит в экспоненциальную зависимость. При дальнейшем увеличении напряжения туннельный ток ограничивается пространственным зарядом в диэлектрике. На рис. 2.2.1

показаны расчётные вольт-амперные характеристики с учётом пространственного заряда. Из рисунка видно, что большой про­странственный заряд может сильно ограничивать туннельный ток сквозь слой диэлектрика. Большое количество экспериментальных работ было вы­полнено по изучению туннельного прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои. Плёнки диэлектриков обычно создавались либо термическим окислением

металлов, либо распыле­нием в вакууме. Исследованию были подвергнуты плёнки Al2O3, Ta2O5, TiO2, Сu2O, Сu2S, SiO, GeO2, и других соединений. Практически во всех системах наблюдалось качественное совпадение экспериментальных вольт-амперных характеристик с расчётными. В начале имеет место линейное возрастание тока с ростом напряжения, затем оно пе­реходит в экспоненциальное с последующим замедлением роста тока. Последнее обстоятельство, как и