Туннелирование в микроэлектронике — страница 2

  • Просмотров 2550
  • Скачиваний 170
  • Размер файла 76
    Кб

Поэтому ограничимся рассмотрением областей I и II. Итак, уравнение Шрёдингера для области I примет вид: (1.2) введя обозначение: (1.4) окончательно получим: (1.5). Аналогично для области II: (1.6) где при x<0, (1.7) при x>0 (1.8) Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении оси х, А1- амплитуда этой волны. Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х. Это волна,

отражённая от барьера, В1- амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера. Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области II в направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятность проникновения микрочастицы в область II.

Отношение представляет собой коэффициент прозрачности барьера. Слагаемое должно соответствовать отражённой волне, распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В2 следует положить равным нулю. Для барьера, высота которого U>E, волновой вектор k2 является мнимым. Положим его равным ik, где является действительным числом. Тогда волновые функции и приобретут следующий вид: (1.9) (1.10) Так как во вторую область. Эта

вероятность пропорциональна квадрату модуля волновой функции (1.11) Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен: (1.12) где D0 – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельного эффекта

является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят. Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки, пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные

диоды, разрабатываются активные плёночные элементы. 2.1 КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ Рассмотрим плотный контакт двух металлов М1 и М2 с разными работами выхода А1 и А2 (рис. 2.1.1). A1 A2 EF1 n21 n12 EF2 d M1 M2 Рис. 2.1.1 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в начальный момент времени Вследствие того, что уровень Ферми EF1 в М1 (уровень Ферми это то значение энергии уровня, выше которого значения энергии электрон принимать не может при Т=0 К)