Теплопроводность в сплошных средах и двухфазных, продуваемых и непродуваемых телах (слоях) — страница 4

  • Просмотров 3121
  • Скачиваний 413
  • Размер файла 74
    Кб

газогенераторах, при каталитических процессах в начальных участках реакторов с большим градиентом темепратуры и концентрации, в доменных печах, в тепловой изоляции в виде зернистой засыпки. Рассмотрим зернистый слой высотой x, имеющий температуру верхнего торца t2 и нижнего торца t1, причем t1>t2. При отсутствии конвективных потоков газа в слое установится одномерный тепловой поток q, определяемый коэффициентом

теплопроводности lоэ при линейном распределении температуры по высоте слоя. Примем далее, что в направлении, одинаковом с направлением теплового потока, движется поток газа (жидкости) с массовой скоростью G; распределение температуры по высоте слоя остается неизменным и одинаковым для обеих фаз. Такое допущение оправдано, если основное количество теплоты передается теплопроводностью. Конвективный тепловой поток: qк=СpG(t1-t2) (VI)

Конвективная составляющая коэффициента теплопроводности описывается выражением: lк=qк/(t1-t2)/x=CpGx (VII) а суммарная теплопроводность слоя при наличии конвекции равна: lэ=lоэ+lк (VIII) В рассматриваемом случае естественная конвекция в слое вызвана различием плотности газа за пределами слоя при t2 и средней плотности в слое при температуре 0.5(t1+t2). Dr=0.5rbtDt (IX) где bt - коэффициент объемного расширения газа; Dt=t1-t2. Движущая сила газового потока

Dp=хDrg уравновешивается в слое, который при вязкостном течении жидкости выражается зависимостью: Из этой зависимости имеем: где С=e3/a2K - коэффициент проницаемости слоя, зависящий от его структуры. После некоторых преобразований получаем: Здесь: -  критерий Грасгофа, отнесенный к разнице температур в слое; в качестве определяющего размера принята высота слоя; -         критерий Прандтля для газовой среды;

-         критерий Релея для зернистого слоя. В отличие от аналогичного критерия GrPr, применяемого для описания естественной конвекции в однофазной среде, а Ra входят два симплекса, отражающие тепловые и гидравлические свойства зернистого слоя. С учетом принятых обозначений: j=1+0.5Ra (XIII) В более общем случае, когда естественная конвекция возникает в замкнутом с торцов зернистом слое, коэффициент в формуле (XIII)

должен измениться. Кроме того, нарушение устойчивости газовой среды в слое и начало естественной конвекции должно определяться некоторым критическим значением Ra0, так же, как это имеет место в однофазной среде. В соответствии с этим формула (XIII) приобретает вид: j=1+y(Ra-Ra0) (XIV) Естественная конвекция в зернистом слое может возникнуть из-за различия концентрации по высоте слоя, вызывающей различие плотностей газа. В этом случае