Теория статистики — страница 9

  • Просмотров 3226
  • Скачиваний 282
  • Размер файла 139
    Кб

работы, лет Число рабочих, чел. Всего в том числе имеющих разряд 4 5 6 До 10 9 2 4 3 10-20 7 – 2 5 20-30 3 – 1 2 30-40 2 – – 2 Определить: а) средний разряд рабочих каждой возрастной группы; б) средний стаж рабочих участка. Решение: а) Для нахождения среднего разряда рабочих каждой возрастной группы следует применить среднюю арифметическую взвешенную: в качестве веса (m) выступает конкретный разряд рабочих. Так, для рабочих со стажем работы до 10 лет

средний тарифный разряд составит: = = = 5 разряд. И так далее по другим возрастным группам. б) Для нахождения среднего стажа рабочих на участке применяют ту же среднюю арифметическую взвешенную, но уже для интервального ряда распределения. Причем, в качестве "x" будут срединные значения признака в группах, а в качестве веса (m) принимают численность рабочих соответствующей группы: = = = 14 лет. 2. По следующим данным распределения

рабочих цеха по проценту выполнения месячного задания определить моду и медиану. Таблица 5.2 Данные о выполнении производственного задания Выполнение месячного задания, процент Число рабочих, чел. Накопленные частоты от начала ряд 95-100 3 3 100-105 20 23 105-110 10 33 110-115 5 38 115-120 4 42 Итого 42 – Модой в статистике называют наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности значение признака. Следовательно, в данной задаче модальным будет

интервал от 100 до 105 процентов, так как на него приходится наибольшее число рабочих (20 чел.). Моду определяют по формуле: Mo = x0 + x1 – x0), где x0 и x1 - соответственно нижняя и верхняя границы модального интервала; m2 - частота модального интервала; m1 и m3 - частоты интервала, соответственно, предыдущего и следующего за модальным. Подставим значения в формулу: Mo = 100 + ´ (105 – 100) = 103,1%. Иначе говоря, наибольшее число рабочих выполняют месячное

задание на 103,1%. Медианой в статистике называют срединное значение признака в исследуемой совокупности. Следовательно, медианным является интервал, на который приходится 50% накопленных частот данного ряда, что по условию задачи 42 : 2 = 21. В нашей задаче медиана находится в интервале от 100 до 105% , так как на данный интервал приходится накопленная частота 23. Медиану определяют по формуле: Me = x0 + x1 – x0), где x0 и x1 - соответственно нижняя и

верхняя границы медианного интервала; N - сумма частот ряда; N0 - сумма частот, накопившаяся до начала медианного интервала; N1 - частота медианного интервала. Подставим соответствующее значение в формулу: Me = 100 + ´ 5 = 104,5%. Таким образом, 50% всех рабочих выполняют производственное задание менее чем на 104,5%; 50% - более чем на 104,5%. Тема 6. Ряды динамики Рядами динамики называют ряды, которые характеризуют изменение явления во времени.