Теория пары снимков

Теория пары снимков 1. Формулы связи координат точек местности и их изображений на тереопаре снимков (прямая фотограмметрическая засечка) На рис.1 показана стереопара снимков Р1 и Р2, на которых точка местности М изобразилась соответственно в точках m1 и m2. Будем считать, что элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков известны. Рис.1 . Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на

стереопаре снимков. Из рис.1 следует, что векторы определяют соответственно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1 относительно начала системы координат объекта OXYZ. Вектор определяет положение центра проекции S2 снимка Р2 относительно центра проекции S1. Векторы определяют положение точек m1 и М относительно центра проекции S1. Векторы определяют положение точек m2 и М относительно центра проекции S2. Из рис.1

следует, что (1 ) Так как векторы коллинеарны, то ; ( 2) где N – скаляр. С учетом ( 2) выражение (1.8.1) будет иметь вид . ( 3) В координатной форме выражение (1.7.3) будет иметь вид ; ( 4) где X1’,Y1’,Z1’ –координаты вектора в системе координат объекта OXYZ. . Найдем значение N, входящее в выражение ( 4). Из рис.1 следует, что ; или с учетом (2) . ( 5) Так как векторы коллинеарны, то их векторное произведение . ( 6) С учетом (5) выражение ( 6) можно представить в виде ;

Или . ( 7) В координатной форме выражение (7) имеет вид или , ( 8), где: - орты, совпадающие с осями координат X,Y,Z системы координат объекта OXYZ; BX, BY, BZ, X1’, Y1’, Z1’, X1’, Y1’, Z1’ – координаты векторов в системе координат объекта OXYZ. , где i – номер снимка, а . (9) Так как векторы коллинеарны ( так как векторы компланарны), значение N можно найти как отношение их модулей, то есть ; (10) В координатной форме выражение (10) с учетом (8) имеет вид ; (11) У

коллинеарных векторов отношение их координат равно отношению их модулей, поэтому можно записать, что: Таким образом, если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования стереопары снимков и измерены на этих снимках координаты соответственных точек x1,y1 и x2,y2, то сначала надо определить по одной из формул ( 12)-( 14) значение скаляра N, а затем по формуле ( 4) вычислить координаты точки местности X,Y,Z. 2. Формулы связи координат