Теория массового обслуживания с ожиданием

содержание TOC o "1-1" "Тема;1;Подзаголовок 1;1" Введение в теорию массового обслуживания с ожиданием_________________ GOTOBUTTON _Toc374500017 PAGEREF _Toc374500017 2 1. Постановка задачи.____________________________________________________ GOTOBUTTON _Toc374500019 PAGEREF _Toc374500019 3 2. Составление уравнений._______________________________________________ 4 3. Определение стационарного решения.__________________________________ 5 4. Некоторые подготовительные результаты.______________________________ 6 5. определение функции распределения

длительности ожидания.___________ 7 6. Средняя длительность ожидания.______________________________________ 8 Заключение. Приложение теории к движению воздушного транспорта______ 10 Список используемой литературы_______________________________________ 13 Введение Судьбу требований, которые при поступлении в систему обслуживания застают все приборы занятыми, определяют с помощью задания типа системы обслуживания. Один из типов систем является система с ожиданием.

Системы с ожиданием - возможно ожидание для любого числа требований, которые не могут быть обслужены сразу. Они составляют очередь, и с помощью некоторой дисциплины обслуживания определяются, в каком порядке ожидающие требования выбираются из очереди для обслуживания.[1] Изобразим данную систему графически (рис. 1). Здесь кружочек 1 - обслуживающий прибор, треугольник - накопитель, кружочек О - источник требований. Требование,

возникающее в источнике в момент окончания фиктивной операции “ожидания требований”, поступает в накопитель. Если в этот момент прибор 1 свободен, то требование немедленно поступает на обслуживание. Если же прибор занят, то требование остается в накопителе, становясь в конец имеющейся очереди. Как только прибор 1 заканчивает производимую им операцию, немедленно принимается к обслуживанию требование из очереди т.е. из

накопителя, и начинается новая операция обслуживания. Если требований в накопителе нет, то новая операция не начинается, стрелкой а показан поток требований от источника к накопителю, стрелкой b - поток обслуженных требований.[2] Система массового обслуживания с ожиданием 1. Постановка задачи. Мы изучим здесь классическую задачу теории массового обслуживания в тех условиях, в каких она была рассмотрена и решена Эрлангом. На m