Теория измерений — страница 12

  • Просмотров 473
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 38
    Кб

внутриматематических условий регулярности в шкале отношений из всех средних по Колмогорову допустимыми являются только степенные средние с F(x) = xс, и среднее геометрическое. Замечание. Среднее геометрическое является пределом степенных средних при Есть ли средние по Колмогорову, которыми нельзя пользоваться в шкале отношений? Конечно, есть. Например, с F(x) = ex. Аналогично средним величинам могут быть изучены и другие

статистические характеристики - показатели разброса, связи, расстояния и др. (см., например, [2]). Нетрудно показать, например, что коэффициент корреляции не меняется при любом допустимом преобразовании в шкале интервалов, как и отношение дисперсий, дисперсия не меняется в шкале разностей, коэффициент вариации - в шкале отношений, и т.д. Приведенные выше результаты о средних величинах широко применяются, причем не только в

экономике, менеджменте, теории экспертных оценок или социологии, но и в инженерном деле, например, для анализа методов агрегирования датчиков в АСУ ТП доменных печей. Велико прикладное значение ТИ в задачах стандартизации и управления качеством, в частности, в квалиметрии. Здесь есть и интересные теоретические результаты. Так, например, любое изменение коэффициентов весомости единичных показателей качества продукции

приводит к изменению упорядочения изделий по средневзвешенному показателю (эта теорема доказана проф.В.В. Подиновским). Литература Суппес П., Зинес Дж. Основы теории измерений. - В сб.: Психологические измерения. - М.: Мир, 1967. С.9-110. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с. Пфанцагль И. Теория измерений. - М.: Мир, 1976. - 165 с.