Теории управления — страница 5

  • Просмотров 6781
  • Скачиваний 541
  • Размер файла 265
    Кб

Дифференцирующее звено C R R L W(w) АЧХ Передаточная функция : W(p)=Kp АЧХ: W(w)=Kw ФЧХ: j(w)= 0 w 4) Форсирующее звено W(w) АЧХ Передаточная функция: K АЧХ : w ФЧХ : 0 j (w) 0 w 5) Запаздывающее звено АЧХ: Передаточная функция : ФЧХ: j(w)=wt j(w) ФЧХ АЧХ 1 Запаздывающее звено называется линией задержки, где t=T - время запаздывания ЛЗ. j(w)=wT; 5) Колебательное звено Передаточная функция: АЧХ - параметр затухания <1 - устойчивая система >1 - самовозбуждающаяся система

ФЧХ 6) Неминимально фазовое звено Передаточная функция: АЧХ при a=b : ; W(w)=1 ФЧХ при а=b : АЧХ ФЧХ Цифровые системы автоматического управления Задан процесс: Будем рассматривать про- y(t) цесс y(t) в дискретные мо- менты времени. Такой процесс называется с дискретным временем. Значения этого процесса в дискретные моменты : - значения Существуют два типа процесса с дискретным временем : 1)Процесс с дискретным временем и непрерывным

множеством состояний. Это означает, что функция является непре- рывной ( если это случайный процесс, то непрерывна в среднем квадратическом). ПЗС y(t) Преобразователь непрерывные функции ПЗС - прибор с зарядовой связью - интервал дискретизации во времени (квантование по времени) Для таких процессов составляются разностные уравнения : - 1-е приращение, конечная разность - 2-я разность 2) Процесс с дискретным временем и дискретным

множеством состояний. y(t) АЦП Процесс 2 отличается от процесса 1 тем, что записы- вается в цифровом виде - дискретная функция, вся база исследований другая. Квантование идет и во времени и по уровню. Очень часто делается бинарное квантование 0;1. В этом случае аппаратура сильно упрощается. Замечание : 1) В первом случае (ПЗС) если y(t)~, то выход- ной процесс , т.е. такой же, но дискрет- ный. 2) - биномиальное распределение. Оказывается, если

число уровней квантования ³ 8,то их можно отождествить с непрерывными системами. Представление дифференциальных уравнений, описывающих системы автоматического управления конечных разностей (1) - первая разность, аналог пер- вой производной n - непрерывное время, непрерывное множество состо- яний. - аналог 2й производной ....................................... - аналог К-той производной Если это подставить в непрерывное дифференциальное урав-

нение то получим следующее : (2) Если подставить в (2) разности, то получим : (3) - - разностное уравнение с дискрентным временем. Z -преобразования   Аналогичны преобразованию Лапласа. Это очень удобный аппарат для исследования систем с дискретным временем в частотной области. Для этого вместо экспоненты (для упро- щения) вводится Z-преобразование. Для того, чтобы ввести Z-преобразование используется сле- дующий прием связи