Теорема Пифагора и способы ее доказательства

  • Просмотров 34958
  • Скачиваний 3515
  • Размер файла 457
    Кб

МОСКОВСКИЙ ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ШКОЛА — ЛАБОРАТОРИЯ № 799 Реферат по Геометрии Тема: “Теорема Пифагора и способы ее доказательства” Ученика Кудашева Алексея Москва. 1997 г. План: 1) Введение. 2) Биография Пифагора. 3) Не алгебраические доказательства теоремы. А) Простейшее доказательство. Б) Древнекитайское доказательство. В) Древнеиндийское доказательство. Г) Доказательство Евклида. 4) Алгебраические доказательства теоремы.

А) Предисловие. Б) Первое доказательство. В) Второе доказательство. 5) Заключение. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотену­зе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота —

красота — значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.),

свиде­тельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций. Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение первой книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка». Впрочем, более щедрые сказители одного быка

превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики. Так, оптимист Михаил Ломоносов (1711--1765) писал: «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевсу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние