Тема 24. Преобразование гильберта-хуанга судьба новой истины такова: в начале своего существования она всегда кажется ересью

  • Просмотров 489
  • Скачиваний 5
  • Размер файла 401
    Кб

Abiword HTML Document 1 ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ Тема 24. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГИЛЬБЕРТА-ХУАНГА Судьба новой истины такова: в начале своего существования она всегда кажется ересью. Томас Генри Гексли. Эту стадию Хуанг уже прошел. Вытирать об него ноги математики прекратили и скопом ринулись обосновывать новый метод. А практикам понравилось: работает хорошо, интеграл всего один, и тот позаимствован у Гильберта. Наши, правда, опять

лопухнулись, мир вопит от восторга, а мы интересуемся – о чем галдеж? Игорь Бреднев. Уральский  геофизик. Содержание. Введение. 1. Преобразование Гильберта и аналитический сигнал. Определение и формула. Мгновенная амплитуда, фаза и частота сигнала.  Симметрия огибающих сигнала. 1. Эмпирический метод декомпозиции (EMD) сигналов. Огибающие сигналов. Функции внутренних мод сигналов.  Процесс отсеивания функций IMF.  Критерии

останова процесса декомпозиции.  Ортогональность базиса декомпозиции. Примеры практического применения EMD. 2. Спектральный анализ Гильберта (HSA). Спектр мгновенных частот Гильберта. 3. EMD шумовых сигналов. EMD  «белого шума».  Частотная избирательность EMD. Введение Под преобразованием Гильберта-Хуанга (Hilbert-Huang transform – HHT)  понимается метод эмпирической модовой декомпозиции (EMD) нелинейных и нестационарных процессов и

Гильбертов спектральный анализ (HSA). HHT представляет собой частотно-временной анализ данных (сигналов) и не требует априорного функционального базиса преобразования. Функции базиса получаются адаптивно непосредственно из данных процедурами отсеивания функций «эмпирических мод». Мгновенные частоты вычисляются от производных фазовых функций Гильбертовым преобразованием функций базиса. Заключительный результат

представляется в частотно-временном пространстве /1/. EMD-HSA был предложен Норденом Хуангом в 1995 в США (NASA) для изучения поверхностных волн тайфунов, с обобщением на анализ произвольных временных рядов коллективом соавторов  в 1998 г. /2/.  В последующие годы, по мере расширения применения EMD-HSA для других отраслей науки и техники, вместо термина EMD-HSA был принят более короткий термин преобразования HHT. Традиционные методы анализа