Тема 11. Адаптивная фильтрация цифровых данных пусть они постараются подчинить себе обстоятельства, а не подчиняются им сами — страница 8

  • Просмотров 986
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 162
    Кб

получены в предположении полной неизвестности априорного распределения P(z) для отсчетов в каждой текущей экспозиции . Между тем, при обработке данных непрерывных измерений, и тем более каротажных данных, которые обычно являются многопараметровыми, для каждого текущего отсчета при обработке данных может проводиться определенная оценка распределения P(z). Как минимум, можно выделить два способа оценки распределения P(z). Способ

1. По массивам данных параллельных измерений каких-либо других информационных параметров, значения которых достаточно четко коррелированны с обрабатываемым массивом данных либо в целом по пространству измерений, либо в определенном скользящем интервале сравнения данных. К таким массивам относятся, например, предварительные каротажные измерения в процессе бурения скважин, измерения другим прибором, с другой скоростью

каротажа, в другом спектральном интервале излучения, и даже другим методом каротажа. При гамма-опробовании оценка распределения P(z) может производиться по параллельным измерениям интенсивности потока m в низкочастотном интервале спектра горных пород. Способ 2. При единичной диаграмме ГК оценка распределения P(z) в каждой текущей точке обработки данных может выполняться по ближайшим окрестностям данной точки, захватывающим

более широкий пространственный интервал по сравнению с интервалом отсчетов. Использование априорных данных. Допустим, что кроме основного массива данных N, подлежащего обработке (подготовке к интерпретации), мы располагаем дополнительным массивом данных M, значения которого в определенной степени коррелированы с массивом N. При отсутствии дополнительных массивов способ 2 позволяет получить массив М обработкой массива N

цифровым фильтром МНК (или любым другим весовым фильтром) со скользящим временным окном T  3 (M(k) = m(k) сглаженного сигнала m(k) = n(k) ③ h, где h – оператор симметричного цифрового фильтра). Отметим также, что 2-ой способ всегда может использоваться для регуляризации данных независимо от наличия данных для 1-го метода. Массив М позволяют дать оценку статистических характеристик распределения P(z). Так, если для тех же интервалов

времени  в массиве М имеются отсчеты М = mk (или приведенные к ним отсчеты какого-либо другого параметра), то можно записать: PM(z) =, (11.2.7) где Р(х) – априорная плотность распределения значений xk = mk/nk, которые в общем случае также могут быть случайными. При равномерном распределении Р(х) от 0 до  для отсчета М равновероятно любое значение z, т.е. эффект от измерений в потоке m отсутствует. Однако по исходным условиям задачи в потоке m