СВЧ диагностика газового разряда — страница 9

  • Просмотров 4548
  • Скачиваний 451
  • Размер файла 48
    Кб

волны в волноводе, βg = 2π/ λg — фазовая постоянная, Hо — амплитуда магнитного-поля, создаваемая источником в центре волновода в плоскости х = 0, Zw — волновое сопротивление волновода [6]. Волновое сопротивление Zw есть отношение напряженности электрического поля к напряженности магнитного в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны. Длина волны в волноводе. Каждая составляющая электрического поля

должна удовле­творять волновому уравнению. Составляющая Еу, таким обра­зом, должна удовлетворять уравнению Для волны TE01Ey определяется из уравнения (9). Подстав­ляя Еу в уравнение (10), получим (11) где (12) где λ - длина волны генератора в свободном пространстве, то из уравнения (11) получим (13) Это равенство дает (14) Длина волны генератора Рис. 2 Зависимость длины волны в волно­воде λg от длины волны генератора выражение для

группо­вой скорости фазовая скорость будет (16) Кривая зависимости λg от λ, соответст­вующая уравнению (14), показана на рис. 2. С приближением λ к 2b λg не­ограниченно нарастает. Если λ>2b, то из уравнения (2.30) следует, что дли­на волны в волноводе становится мнимой величиной. Это означает, что при λ>2b всякое распространение волны в волноводе прекращается. Поэтому за предельную длину волны в прямоугольном волноводе с

волной TE01 берут λпр = 2b. Ра­венство (17) справедливо для любого типа волны, любого волновода любого сечения при условии, что значение λg соответствует тому типу волны и тому поперечному сечению, которые в этом случае рас­сматриваются. Для того чтобы понять особенности распространения элек­тромагнитной волны в прямоугольном волноводе и наличие в нем критической волны, необходимо исходить из того, что поле в нем есть результат

сложения двух плоских волн. В самом деле, рассмотрим плоскости равных фаз и направление распро­странения двух одинаковых плоских электромагнитных волн, изображенных на рис.3. Пусть направления распространения Рис. 3. Плоскости равных фаз в прямоугольном волноводе волн I и II образуют одинаковые углы падения с боковыми стенками волновода. Сплошными линиями, перпендикулярными к направлениям волн I и II, показаны плоские фронты

этих волн с фазой, соответствующей максимуму бегущей синусои­дальной волны для некоторого момента времени. Пунктирные линии соответствуют плоскостям минимумов бегущей волны. Как это видно из построения, на стенках в местах пересечения максимумов одной волны с минимумом другой автоматически выполняются граничные условия. Фронты максимумов плоских волн пересекаются посередине волновода под такими же угла­ми, как и фронты