Сумматоры — страница 4

  • Просмотров 8521
  • Скачиваний 572
  • Размер файла 330
    Кб

записывается любое отрицательное десятичное число: оно представляется допол-нением до 10 и знаковым разрядом (выходящим за разрядную сетку исходного числа), содержащим единицу. В качестве примера ниже приводятся представления нескольких отрицательных чисел: –4 = 6; –12 = 88; –126 = 874. При записи положительного десятичного числа в знаковый разряд заносят 0 (признак отсутствия отрицательного слагаемого), а в цифровые разряды

– число в его обычной форме. Пользуясь введенным представлением отрицательных чисел, приведем несколько примеров на вычитание, заменяя его сложе-нием.   Пример 9.1. Определить разность А–В, если А=53, В=17. Представляя число -17 его дополнением до 10 (т. е. числом 83), имеем: В рассматриваемом примере фигурируют числа одинаковой разрядности (двухразрядные). Положительное уменьшаемое (53) представлено в обычной форме и дополнено

знаковым разрядом, в котором записан нуль. Последний означает, что за пределами разрядной сетки числа (в данном случае в третьем разряде) не содержится отрицательное число (в данном случае -100). Нуль в знаковом разряде всегда является признаком положительного числа. Отрицательное вычитаемое (–17) представлено своим дополнением (83) и знаковым разрядом, в котором записана единица – признак отрицательного числа. В процессе

сложения положительных чисел (53+83=136) образуется перенос +1 (число +100) в знаковый разряд, которая компенсирует –1 (число –100), поэтому результат оказался положительным (в его знаковом разряде 0). При положительном результате его величина выражается только цифровыми разрядами (в данном случае числом 36). Как нетрудно заметить, знаковые разряды можно рассматривать как цифровые, их сложение производится по обычным правилам с

учетом переноса из предыдущего разряда, но перенос из знакового разряда игнорируется. Действительно:   Пример 9.2. Определить разность А–В, если А=158, В=12:   Особенностью этого примера является то, что фигурирующие в нем числа имеют разную разрядность. Для ее выравнивания число 12 представляется как 012, с учетом чего вычисляется его дополнение (988). Так как сумма [А + В]доп оказалась положительной (нуль в знаковом разряде), то

результат непосредственно выражается цифровыми разрядами(146).   Пример 9.3. Определить разность А–В, если А = 12, В= 158: В данном примере осуществляется выравнивание разрядности чисел и по уже сформулированным правилам отыскивается результат (854). Он представляется суммой чисел +854 и -1000, т. е. числом -146. Нетрудно заметить, что его абсолютную величину 146 можно получить, определяя дополнение до 10 числа 854 Это правило распространяется