Стохастическое моделирование и прогноз загрязнения атмосферы с использованием нелинейной регрессии — страница 7

  • Просмотров 573
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 380
    Кб

такого аппарата также обусловлено тем, что нет никакой гарантии, что между используемыми предикторами отсутствует тесная корреляционная связь. Если же такая связь существует, то соответствующая система уравнений метода наименьших квадратов, используемая для определения коэффициентов в уравнении регрессии, оказывается плохо обусловленной, а ее решение может привести к накоплению вычислительных ошибок. После того как

определены параметры bi, получаем стохастическую модель процесса, которая может быть для краткости представлена в виде: , (5) Здесь [Xi] –преобразованные предикторы, I – количество использованных предикторов, b0 и bi – коэффициенты регрессии. Значения b0 и bi определяется с помощью метода наименьших квадратов. По этому уравнению рассчитываются прогностические значения максимальной концентрации загрязняющей примеси. Из значений

Смах и Смахпрог, полученных с использованием прогностических уравнений по зависимому и независимому рядам, формируется таблица результатов прогноза. Рассчитываются статистические характеристики эффективности прогноза максимальной концентрации примеси. Эффективность разработанных прогностических схем проверяется по зависимым (использованным для построения уравнения регрессии) и независимым (не использовавшимся для

построения уравнения регрессии) данным наблюдений. Оправдываемость индивидуального прогноза максимальной концентрации примеси Смахпрог за конкретные сутки оценивается путем сопоставления этой прогностической концентрации с определенной по данным наблюдений фактической максимальной за сутки концентрацией Смах. Прогноз считается оправдавшимся, если при Смах > ПДК выполняется условие: , (6) или если при Смах ПДК

выполняется условие , (7) где ПДК - установленная Минздравом РФ максимальная разовая предельно допустимая концентрация примеси в атмосферном воздухе населенных мест. 2.3 Описание методов 1. Нахождение СГР. n-й процентиль - это такое значение, ниже которого расположено n процентов наблюдений рассматриваемой переменной. График функции распределения случайной величины X имеет ступенчатый вид. Значение функции F(X) равно: , k = 0…M-1, (8) где

M – объём выборки, а k – порядковый номер события в упорядоченном по возрастанию массиве. Как известно, то α-квантиль однозначно задаётся уравнением: F(xα) = α. Значит за 60 процентиль можно принять элемент с порядковым номером k = 0.6M (округление производим в большую сторону). 2. Нормализации. Нормализация осуществляется по формуле: , (9) График функции распределения случайной величины X имеет ступенчатый вид. Значение функции F(X) равно: ,