Стохастическая диффузионная модель гетерогенных популяций — страница 3

  • Просмотров 2102
  • Скачиваний 419
  • Размер файла 1676
    Кб

параметров раз ). Рассуждая аналогично, выберем параметры размножения и гибели для второй популяции N 2 таким образом, чтобы численность клеток уменьшалась даже при нормальном климате. Это возможно при значениях параметров, например, 4.Компьютерное моделирование. При компьютерном моделировании решались следующие задачи: 1. погибнут ли популяции развиваясь отдельно (т.е. при вероятности мутации клеток популяции N i в популяцию N 3-i

равной 0), 2. выживут ли популяции развиваясь в симбиозе. Пронаблюдаем первую ситуацию: положим вектор вероятностей переход Первая популяция погибает при изменении климата. Y – процесс текущей температуры Z1 – средняя температура, благоприятнапя для 1-йо популяции N1 – численность первой популяции Рассмотрим вторую популяцию: положим вектор вероятностей перехода Вторая популяция погибает в нормальном климате. Y – процесс

текущей температуры Z2 - средняя температура, благоприятнапя для 1-йо популяции N2 – численность второй популяции Рассмотрим теперь эффект симбиоза двух популяций (т.е. ) . Положим вектор переходных вероятностей для первой популяции Развитие двух популяций в симбиозе. N1 – численность первой популяции, N2 – численностьвторой популяции Компьютерная реализация модели показала, что при раздельном развитии, т.е. при невозможности

мутации клеток одной популяции в другую, популяции погибают при изменении климата (параметры модели подобраны таким образом). Однако при совместном развитии, т.е. при симбиозе, клетки популяции с высоким уровнем мутации (погибающей даже при нормальном климате) обновляют клетки популиции с низким уровнем мутации (развивающейся в нормальном климате, но погибающей при его смене) и наоборот, и это позволяет популяциям выжить в

условиях смены климата. [1] Для любого точечного процесса – процесса, траектории которого представляют собой кусочно-постоянную функцию со скачками равными 1 (например) - имеет место представление: - квадратично-интегрируемый локальный мартингал, и - компенсатор процесса представляет собой интенсивность скачков процесса где достаточно малая положительная величина.