Статистика (шпаргалка 2002г.)

1. Анализ рядов распределения Ряд распределения, графики в приложении. Группы Частота f S До 10 4 4 10-20 28 32 20-30 45 77 30-40 39 116 40-50 28 144 50-60 15 159 60 и выше 10 169 Итого 169 Мода: Медиана: Нижний квартиль: Верхний квартиль: Средний уровень признака: Группы Частота f x xf До 10 4 5 20 10-20 28 15 420 20-30 45 25 1125 30-40 39 35 1365 40-50 28 45 1260 50-60 15 55 825 60 и выше 10 65 650 Итого 169 - 5665 Средняя величина может рассматриваться в совокупности с другими обобщающими характеристиками, в

частности, совместно с модой и медианой. Их соотношение указывает на особенность ряда распределения. В данном случае средний уровень больше моды и медианы. Асимметрия положительная, правосторонняя. Асимметрия распределения такова: < < => 27,39 31,4 33,52 Показатели вариации: 1) Размах вариации R 2) Среднее линейное отклонение (простая) Группы f x xf S f (x-)2 f(x-)2 x2 x2f До 10 4 5 20 4 114,08 28,52 813,43 3253,72 25 100 10-20 28 15 420 32 518,58 18,52 343,02 9604,47 225 6300 20-30 45 25 1125 77 383,43 8,52

72,60 3267,11 625 28125 30-40 39 35 1365 116 57,69 1,48 2,19 85,34 1225 47775 40-50 28 45 1260 144 321,42 11,48 131,77 3689,67 2025 56700 50-60 15 55 825 159 322,19 21,48 461,36 6920,39 3025 45375 60 и в. 10 65 650 169 314,79 31,48 990,95 9909,46 4225 42250 Итого 169 - 5665 - 2032,18 121,48 - 36730,18 226625 (взвешенная) 3) Дисперсия Другие методы расчета дисперсии: 1. Первый метод Группы f x До 10 4 5 -3 9 -12 36 10-20 28 15 -2 4 -56 112 20-30 45 25 -1 1 -45 45 30-40 39 35 0 0 0 0 40-50 28 45 1 1 28 28 50-60 15 55 2 4 30 60 60 и выше 10 65 3 9 30 90 Итого 169 - - - -25 371 Условное начало С = 35 Величина интервала d = 10 Первый условный момент:

Средний уровень признака: Второй условный момент: Дисперсия признака: 2. Второй метод Методика расчета дисперсии альтернативного признака: Альтернативным называется признак, который принимает значение «да» или «нет». Этот признак выражает как количественный «да»-1, «нет»-0, это значение x , тогда для него надо определить среднюю и дисперсию. Вывод формулы: Признак х 1 0 всего Частота f вероятность p g p + g = 1 xf 1p 0g p + 0 = p Средняя

альтернативного признака равна доле единиц, которые этим признаком обладают. - Дисперсия альтернативного признака. Она равна произведению доли единиц, обладающих признаком на ее дополнение до 1. Дисперсия альтернативного признака используется при расчете ошибки для доли. p g 0,1 0,9 0,09 0,2 0,8 0,16 0,3 0,7 0,21 0,4 0,6 0,24 0,5 0,5 max 0,25 0,6 0,4 0,24 W – выборочная доля. Виды дисперсии и правило их сложения: Виды: 1. Межгрупповая дисперсия. 2. Общая дисперсия. 3.