Статистика 7 — страница 7

  • Просмотров 811
  • Скачиваний 14
  • Размер файла 244
    Кб

базисным составило 10 тыс. руб. Это вызвано увеличением общих затрат по производству продукции на 23,7 тыс. руб. за счет повышения себестоимости отдельных видов продукции. А также снижением общих затрат на 13,7 тыс. руб. за счет уменьшения количества произведенной продукции (+10 = +23,7 – 13,7). Задача 64 Для характеристики зависимости между оборотом (Y) и товарными запасами (X) рассчитайте линейное уравнение связи и линейный коэффициент

корреляции на основании следующих данных: Таблица 14 № торгового предприятия Оборот, тыс. руб. Товарные запасы, тыс. руб. 1 91,9 7,7 2 145,1 31,8 3 175,8 60,2 4 184,6 75,7 5 205,4 41,8 6 238,4 53,6 7 262,5 59,8 8 266,0 54,1 Решение: Зависимость между оборотом (x) и товарными запасами (y) выражается уравнением регрессии Решить это уравнение можно при условии, что параметры ао и а1 примут числовые значения. Их можно найти по следующей системе нормальных уравнений: где х - значения

факторного признака, в нашем случае оборота (табл.15); у - значения результативного признака – товарных запасов (табл. 15); n - число парных значений факторного и результативного при-знаков = 8. Приступая к расчетам х, у, х2, ху, составим вспомогательную таблицу (табл. 15). После подсчета значений подставляем их в систему уравнений: Таблица 15 Номер предприятия Оборот, тыс. руб. (х) Товарные запасы, тыс. руб. (у) х2 ху у2 1 91,9 7,7 8445,61 707,63 20,3

59,29 2 145,1 31,8 21054,01 4614,18 34,5 1011,24 3 175,8 60,2 30905,64 10583,16 42,7 3624,04 4 184,6 75,7 34077,16 13974,22 45,0 5730,49 5 205,4 41,8 42189,16 8585,72 50,5 1747,24 6 238,4 53,6 56834,56 12778,24 59,3 2872,96 7 262,5 59,8 68906,25 15697,5 65,7 3576,04 8 266,0 54,1 70756,0 14390,6 66,7 2926,81 Итого 1569,7 384,7 403924,3 81331,25 384,7 21548,11 Каждый член первого уравнения умножаем на 1569,7 а второго – на 8. Из второго уравнения вычитаем первое. Параметр а1 = Подставим его значение в первое уравнение и найдем параметр аo: 8ао+ 1569,70,266 = 384,7 8ао+ 417,54 = 384,7 ао = Уравнение регрессии

примет вид: = -4,1 + 0,266х. Подставляя в него значения х, найдем выровненные значения (табл 15). = -4,1 + 0,26691,9 = 20,3 (тыс. руб.); = -4,1 + 0,266145,1 = 34,5 (тыс. руб.) и т.д. Сумма выравненных значений должна быть приближенно равна сумме фактических значений результативного признака (); 384,7 = 384,7. Приступая ко второму этапу корреляционного анализа, определяем линейный коэффициент корреляции по формуле Пользуемся данными итоговой строки табл.15 и

определяем: = Средние квадратические отклонения по признакам х и у найдем по формулам: Линейный коэффициент корреляции составит: Согласно таблице Чэддока, при r = 0,341 связь между оборотом и товарными запасами будет считаться умеренной.