Статистическое моделирование 2

  • Просмотров 233
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 61
    Кб

Задача 1 Район Потребительские расходы на душу населения, тыс.руб., y Денежные доходы на душу населения, тыс.руб.,x Республика Башкортостан 461 632 Удмуртская Республика 524 738 Курганская область 298 515 Оренбургская область 351 640 Пермская область 624 942 Свердловская область 584 888 Челябинская область 425 704 Республика Алтай 277 603 Алтайский край 321 439 Кемеровская область 573 985 Новосибирская область 576 735 Омская область 588 760 Томская область 497 830

Тюменская область 863 2093 Fтабл. = 4,75 (α=0,05) σy=152,47 σx=382,79 ТРЕБУЕТСЯ 1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии. 2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. 3. Определите среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод. 4. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента. 5. Оцените полученные результаты, оформите выводы. РЕШЕНИЕ. 1. А)

Вводим данные в таблицу (EXCEL) – столбцы № x,y : Район y x yx y-yx Ai 1 Республика Башкортостан 461 632 430,82 30,18 6,55 2 Удмуртская Республика 524 738 466,86 57,14 10,90 3 Курганская область 298 515 391,04 -93,04 31,22 4 Оренбургская область 351 640 433,54 -82,54 23,52 5 Пермская область 624 942 536,22 87,78 14,07 6 Свердловская область 584 888 517,86 66,14 11,33 7 Челябинская область 425 704 455,3 -30,3 7,13 8 Республика Алтай 277 603 420,96 -143,96 51,97 9 Алтайский край 321 439 365,2 -44,2 13,77 10 Кемеровская область 573 985 550,84 22,16 3,87 11

Новосибирская область 576 735 465,84 110,16 19,13 12 Омская область 588 760 474,34 113,66 19,33 13 Томская область 497 830 498,14 -1,14 0,23 14 Тюменская область 863 2093 927,56 -64,56 7,48 Итого 6962,00 11504,00 6934,52 среднее значение 497,29 821,71 495,32 15,75 σ 152,47 382,79 σ2 23246,63 146524,63 Вычисление параметров линейного уравнения регрессии. С помощью инструмента Регрессия (Данные  Анализ данных  Регрессия) получаем следующие результаты. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,859604

R-квадрат 0,738919 Нормированный R-квадрат 0,717162 Стандартная ошибка 84,14752 Наблюдения 14 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 1 240483,2 240483,2 33,9627 8,11E-05 Остаток 12 84969,65 7080,804 Итого 13 325452,9 Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Y-пересечение 215,9377 53,2585 4,054521 0,001597 99,89739 331,978 Денежные доходы на душу населения, тыс.руб.,x 0,342392 0,058752 5,827752 8,11E-05 0,214382 0,470401 Записываем уравнение парной линейной регрессии yx=