Статистический анализ занятости населения — страница 14

  • Просмотров 2081
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 227
    Кб

Таблица 6 – Расчет скользящих средних и сглаженных уровней № Год y Скользящие средние Сглаженные уровни 1 1998 9,21 - - 2 1999 9,45 10,04 - 3 2000 9,61 11,07 10,56 4 2001 11,89 11,91 11,49 5 2002 13,34 12,15 12,03 6 2003 12,81 11,43 11,79 7 2004 10,57 10,09 10,76 8 2005 9,00 9,06 9,58 9 2006 7,99 8,28 8,67 10 2007 8,68 7,92 8,10 11 2008 7,45 - - 12 2009 7,55 - - Построим график центрированных средних с эмпирическими данными Рисунок 2 – Сглаживание методом скользящих средних В общем случае кривая центрированных средних выглядит более

гладкой по сравнению с кривой исходных данных. Недостатком выравнивания рядов динамики на основе центрированных средних является то, что на концах динамического ряда отсутствуют данные и в результате не ясна закономерность вначале ряда и в конце. Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. Оно основано на допущении, что изменения в рядах динамики выражены

определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер явления во времени и на этой основе выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: линейной, степенной, показательной функции и др. Рассматривая сглаженную линию, прлученную методом скользящих средних, мы видим, что графиик вначале идет вверх, а потом вниз, поэтому аналичическое вырвнивание

будем осуществлять на основе параболы. Регрессионные функции других видов (линейная, гипербола, логарифмическая) будут заведомо иметь высокую ошибку, так как эти функцию не могут иметь одновременно и повышающийся и понижающийся участки. Уравнение параболы имеет вид где- аналитически полученный уровень ряда, t – год. Для облегчения расчетов, каждому году присвоим номера, такие чтобы сумма всех лет была равной нулю: t = -11, -9, …, 7, 9,

11. Для нахождения аппроксимирующего уравнения решаем систему уравнений для параболы Решим систему уравнений, подставив расчетные данные из приложения А Решая систему получаем а = 11,11; b = -0,136; с = -0,0276. = 11,11 – 0,136t – 0,0276t2 На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле где ∑(у – y) / у = 1,16 (см. приложение А). Ошибка аппроксимации хоть и превышает ошибку аппроксимации, однако уравнение

регрессии является единственно возможным, следовательно мы будем использовать его в дальнейшем анализе с соответствующе степенью точности. В таблице 7 отражены исходные и данные, полученные аналитическим путем. Таблица 7 – Значения регрессионной функции Год y 1998 9,21 9,27 1999 9,45 10,10 2000 9,61 10,71 2001 11,89 11,10 2002 13,34 11,27 2003 12,81 11,22 2004 10,57 10,95 2005 9,00 10,46 2006 7,99 9,74 2007 8,68 8,81 2008 7,45 7,66 2009 7,55 6,28 Оценим параметры уравнения на типичность/Для того чтобы оценить