Статистический анализ числовых величин (непараметрическая статистика) — страница 3

  • Просмотров 588
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 155
    Кб

стандартах. На то же предположение опираются модели расчетов максимально достигаемых уровней тех или иных характеристик, применяемые при проектировании систем обеспечения безопасности функционирования экономических структур, технических устройств и объектов. Однако теоретических оснований для такого предположения нет. Необходимо экспериментально изучать распределения погрешностей. Что же показывают результаты

экспериментов? Сводка, данная в монографии [1], позволяет утверждать, что в большинстве случаев распределение погрешностей измерений отличается от нормального. Так, в Машинно-электротехническом институте (г. Варна в Болгарии) было исследовано распределение погрешностей градуировки шкал аналоговых электроизмерительных приборов. Изучались приборы, изготовленные в Чехословакии, СССР и Болгарии. Закон распределения

погрешностей оказался одним и тем же. Он имеет плотность Были проанализированы данные о параметрах 219 фактических распределениях погрешностей, исследованных разными авторами, при измерении как электрических, так и не электрических величин самыми разнообразными (электрическими) приборами. В результате этого исследования оказалось, что 111 распределений, т.е. примерно 50% , принадлежат классу распределений с плотностью где -

параметр степени; b - параметр сдвига; - параметр масштаба; - гамма-функция от аргумента ; (см. [1, с. 56]); 63 распределения, т.е. 30%, имеют плотности с плоской вершиной и пологими длинными спадами и не могут быть описаны как нормальные или, например, экспоненциальные. Оставшиеся 45 распределений оказались двухмодальными. В книге известного метролога проф. П. В. Hовицкого [2] приведены результаты исследования законов распределения

различного рода погрешностей измерения. Он изучил распределения погрешностей электромеханических приборов на кернах, электронных приборов для измерения температур и усилий, цифровых приборов с ручным уpавновешиванием. Объем выборок экспериментальных данных для каждого экземпляра составлял 100-400 отсчетов. Оказалось, что 46 из 47 распределений значимо отличались от нормального. Исследована форма распределения погрешностей у 25

экземпляров цифровых вольтметров Щ-1411 в 10 точках диапазона. Результаты аналогичны. Дальнейшие сведения содержатся в монографии [1]. В лаборатории прикладной математики Тартуского государственного университета проанализировано 2500 выбоpок из архива реальных статистических данных. В 92% гипотезу нормальности пришлось отвергнуть. Приведенные описания экспеpиментальных данных показывают, что погрешности измерений в большинстве