Статистические наблюдения 3 — страница 4

7,22 9 10,89167 1,674291 3 7,22 – 10,18 7 10,78365 1,673945 4 10,18–13,14 0 - - 5 13,14 – 16,1 1 12,88 1,626263 г) построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения. Годовой объем производства, млн.руб. Число предприятий, f Группировочный признак – это признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. В данной задаче группировочный

признак – годовой объем продукции. Среднее значение найдем по формуле (в млн. руб.): Для вычисления коэффициента вариации найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение: дисперсия Среднее квадратическое отклонение 3,238 Коэффициент вариации 67% № п/п Годовой объем продукции, млн. руб. (Xi – Xсред)^2 1 1,7 9,800 2 4,8 0,001 3 3,7 1,278 4 6,1 1,611 5 9,4 20,880 6 9,6 22,748 7 2,1 7,456 8 2,6 4,975 9 4,5 0,109 10 8,4 12,741 11 9,7 23,711 12 2,3 6,404 13 3,4 2,046 14 6,3 2,159 15 9,8 24,695 16 7,3 6,098 17 1,8 9,184 18 2,6 4,975 19 4,8

0,001 20 16,1 127,000 21 1,3 12,465 22 2,3 6,404 23 1,3 12,465 24 3,4 2,046 25 5,6 0,592 26 2,2 6,920 27 1,9 8,588 28 6,1 1,611 29 8,2 11,353 30 3,6 1,514 31 4,6 0,053 32 2,5 5,431 33 3,4 2,046 34 6,4 2,463 35 2,3 6,404 36 1,8 9,184 Итого 377,416 Мода Мо – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле: , - нижняя граница модального интервала; - модальный

интервал; – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно). Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. № п/п Группы предприятий по годовому объему производства, млн. руб. Число предприятий f Суммарный объем производства, млн. руб. 1 1,3 – 4,26 19 46,2 2 4,26 – 7,22 9 49,2 3 7,22 – 10,18 7 62,4 4 10,18–13,14 0 - 5 13,14 – 16,1 1 16,1 В данной задаче модальный интервал – от1,3 до 4,26, потому что в этом интервале частота

наибольшая – 19 предприятий. =3,24 Итак, модальным значением годового объема производства предприятий является объем производства, равный 3,24 млн руб. Медиана Ме – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое

находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы. В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда. То есть медиана равна (3,6+3,7)/2=3,65. Это означает, что одна половина предприятий имеет годовой объем производства менее 3,65 (млн. руб.), а другая – более 3,65 (млн. руб.). Медиана Ме =