Статистические методы обработки выборочных данных наблюдений или экспериментов — страница 3

  • Просмотров 140
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 480
    Кб

распределения: Таблица 4 № xi 103 км fi шт λ*xi e-λ*xi φ(xi) 10-6 fi’ шт 1 38,86 16 0,270 0,763 0,531 19,08 0,50 2 83,77 26 0,583 0,558 0,388 13,96 10,39 3 128,68 8 0,895 0,408 0,284 10,21 0,48 4 173,59 10 1,208 0,299 0,208 7,47 0,86 5 218,50 5 1,520 0,219 0,152 5,47 0,04 6 263,41 5 1,833 0,160 0,111 4,00 0,25 7 308,32 4 2,145 0,117 0,081 2,93 0,39 8 353,23 4 2,458 0,086 0,060 2,14 1,62 9 398,14 2 2,770 0,063 0,044 1,57 0,12 ИТОГО: 80 14,64 Рис. 4 Нормальный закон распределения двухпараметрический, число степеней свободы υ = 7 и = 14,067. Так как χ2 > χ0,052, то гипотеза о принадлежности эмпирической выборки

значений, экспоненциальному закону распределения отвергается Распределение Вейбулла - Гнеденко Величина выборочного коэффициента вариации: По данным приложения таблица П1,2: Таблица 5 № Xi 103 км fi шт xi/a a* φ(xi) φ(xi) 10-6 fi’ шт 1 38,86 16 0,246 0,6944 4,4017 15,81 0,00 2 83,77 26 0,531 0,7197 4,5618 16,39 5,63 3 128,68 8 0,816 0,6085 3,8567 13,86 2,48 4 173,59 10 1,100 0,4637 2,9393 10,56 0,03 5 218,50 5 1,385 0,3293 2,0870 7,50 0,83 6 263,41 5 1,670 0,2213 1,4029 5,04 0,00 7 308,32 4 1,954 0,1422 0,9014 3,24 0,18 8 353,23 4 2,239 0,0879 0,5570 2,00 2,00 9 398,14 2 2,524 0,0525 0,3325 1,19 0,54 ИТОГО: 80

75,60 11,69 Рис. 5 Нормальный закон распределения двухпараметрический, число степеней свободы υ = 6 и = 12,592. Так как χ2 > χ0,052, то эмпирическая выборка значений пренадлежит закону распределения Вейбулла - Гнеденко Нормальный (Гауссовский) закон распределения Таблица 6 № Xi 103 км fi ti φ(ti) 10-2 φ(xi) fi’ щт 1 38,86 16 -1,025 0,231 0,101 8,09 7,72 2 83,77 26 -0,586 0,328 0,144 11,52 18,18 3 128,68 8 -0,147 0,386 0,169 13,53 2,26 4 173,59 10 0,292 0,374 0,164 13,11 0,74 5 218,50 5 0,731 0,298 0,131 10,48 2,86 6 263,41 5 1,169 0,197 0,086 6,91 0,53 7 308,32 4 1,608

0,107 0,047 3,75 0,02 8 353,23 4 2,047 0,048 0,021 1,68 3,18 9 398,14 2 2,486 0,018 0,008 0,62 3,04 ИТОГО: 80 69,71 38,54 Рис. 6 Нормальный закон распределения двухпараметрический, число степеней свободы υ = 6 и = 12.592. Так как χ2 > χ0,052, то гипотеза о принадлежности эмпирической выборки значений, нормальному (Гауссовскому) закону распределения отвергается Логарифмически - нормальный закон распределения Значения средне-выборочное и средне-квадратичное: Таблица 7 № Xi 103 км fi ti φ(ti)

φ(xi) fi’ щт 1 38,86 16 -1,481 0,133 4,808 17,28 0,094 2 83,77 26 -0,404 0,367 6,155 22,12 0,682 3 128,68 8 0,198 0,391 4,263 15,32 3,494 4 173,59 10 0,618 0,329 2,663 9,57 0,019 5 218,50 5 0,941 0,256 1,645 5,91 0,140 6 263,41 5 1,203 0,193 1,030 3,70 0,455 7 308,32 4 1,423 0,144 0,659 2,37 1,126 8 353,23 4 1,614 0,108 0,430 1,55 3,892 9 398,14 2 1,782 0,081 0,287 1,03 0,908 ИТОГО: 80 10,81 Рис. 7 Нормальный закон распределения двухпараметрический, число степеней свободы υ = 6 и = 12.592. Так как χ2 < χ0,052, то эмпирическая выборка значений принадлежит логарифмически-нормальному закону распределения 4.

Определение вида теоретического закона распределения случайной величины графическими методами Расчёт координат эмпирических точек заданной выборки Таблица 8. № п/п Среднее значение интервала xi , 103 км fi , шт Σ fi F(x)= Σ fi/n+1 1 38,86 16 16 0,198 2 83,77 26 42 0,519 3 128,68 8 50 0,617 4 173,59 10 60 0,741 5 218,50 5 65 0,802 6 263,41 5 70 0,864 7 308,32 4 74 0,914 8 353,23 4 78 0,963 9 398,14 2 80 0,988 Используя полученные в табл.4. данные, строим вероятностную сетку и выполняем проверку согласованности. Выбор