Стандартный аукцион с участниками торгов, которые имеют ограниченные финансовые возможности (перевод) — страница 5

  • Просмотров 390
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 269
    Кб

финансовых ограничений на аукционах. Maskin (1992) и Shicifcr и Vishny (1992) признали возможность того, что товар может не достаться тому покупателю который назначил за него самую высокую цену, если покупатели финансово ограниченны. Также существуют другие работы включая Pitchik и Schotter (1988) и Pitchik (1994), которые рассматривают многоступенчатые аукционы для двух товаров, фокусируя внимание на ценовых тенденциях.13 Ни одна из этих работ не

рассматривает двумерную частную информацию, которую мы рассматриваем здесь. 2. ОБЩАЯ СТРУКТУРА У продавца есть одна не делимая единица товара для продажи, которую он оценивает за 0. Товаром может быть потребительский товар длительного использования, предпринимательская собственность, или право на эксплуатацию природных ресурсов. Пусть в торгах за этот товар принимают участие N≥2 которые обладают нейтральным риском. Типичный

покупатель оценивает этот товар v и он терпит убытки, оценивающиеся C(x, w), если он платит х, а w представляет его бюджет. Таким образом, если участник торгов получает объект и платит х, он обладает полезностью v-C(x, w). Для каждого участника торгов v и w – это частная информация. (w, v) составляют независимые и тождественно распределённые пары для участников торгов с платностью f (•, •), что является положительным, и обладающими свойствами

отличительными особенностями на интервале [,][,] где (,)≥ (0, 0). (Заметим, что w и v могут быть коррелированными для индивидуальных участников торгов) функция стоимости расходов C: [0, ∞) [,] → [0, ∞] удовлетворяет следующим предположениям: Предположение 1: Строго выполняется и (слабо) выпукла в х для х ≤ δ (w), δ(w) ≡ sup {x є [0, ∞) | C(x, w) < ∞ }. Предположение 2: Для любого х и любого w х < δ(w), limC(x,w')=C(x,w). Предположение 3: для любого w, w’> w и х ≤ δ (w), для

некоторого где С(х,w) и С(х,w) обозначают соответственно право - и лево – стороннее производные относительно первого аргумента оценённого в (х,w). Предположение 4: C(x, ) = x для x, и C(x, w} = x для x . Предположение 1 означает, что крайняя стоимость расхода положительна и возрастает, т.к. каждый тратит больше. Предположение 2 означает, что покупатели с идентичными бюджетами сталкиваются с одинаковыми функциями стоимости. Первое неравенство в

предположении 3 подразумевает, что более высокое w снижает цену для покупателя, чтобы увеличить его покупательную способность в заданном v. Если C( •, w) дифференцируема условием и сводится к отрицательному значению частной производной. Второе неравенство в третьем предположении подразумевает непрерывность Липшица. Мы видели, что покупатель с w «действует добровольно тратя х» если C(x, w) = x. Тогда предположение 4 подразумевает, что