Стандартный аукцион с участниками торгов, которые имеют ограниченные финансовые возможности (перевод) — страница 14

  • Просмотров 640
  • Скачиваний 7
  • Размер файла 269
    Кб

аукционом. Теорема 2 снова позволяет нам получать оценку без того, чтобы определить равновесие полностью. Вторичные аукционы Предположим, что продавец назначает резервную цену . Покупатель типа - (w, v) участвует тогда и только тогда когда . Для активного претендента с (w, v), это теперь доминирующая стратегия предложить самый высокий b, который удовлетворяет .24 Более высокое предложение могло бы привести к выигрышу по цене выше

чей-либо оценки, в то время как более низкое предложение могло бы привести к выше упомянутому выигрышу по цене ниже чей-либо оценки, без уравновешивающей выгоды если это не изменяется победителя. С этой стратегией равновесия, все основные свойства в Разделе 2 все удовлетворены. Лемма 2. Согласно Предположениям 1-4, вторичный аукцион удовлетворяет P1-P4. Рассмотрим претендента типа - (, v*), для любого . Мы теперь охарактеризуем набор

типов, которые предлагают более низкие цены или не вступают в торги. В соответствии с Предположением 4, С () = для любого , так тип (, v*) имеет доминирующую стратегию предложения цены v*. Теперь рассмотриv произвольного претендента с (w, v). Если , то он не может быть претендентом типа - (, v*) Более точно, если . (7) Мы используем (7) для сравнения дохода. Первичные аукционы Решение участвовать аналогично для первичного аукциона. Если продавец

назначает резервную цену , покупатель типа - (w, v) участвует тогда и только тогда когда . Предположим, что существует равновесие, при котором активные претенденты принимают непрерывную стратегию предложения цены, . Пусть , обозначает вероятность того, что предложение b побеждает в равновесии. Для всего (w, v) таких, что , функция предложения равновесия должна удовлетворить условию (8) Это подходит для последующего анализа, чтобы

установить следующую Лемму. Лемма 3. Если существует равновесие с непрерывной стратегией предложения цены то P3 и P4 удовлетворены. Кроме того, строго возрастает и дифференцируема внутри диапазона предложений равновесия. Рассмотрим добровольный тип , для любого . Если он предлагает в равновесии, то, Лемма 3, . (9) Мы теперь охарактеризуем набор типов, которые предлагают меньше чем претендент типа - . Рассмотрим произвольного

претендента типа - (w, v) с . Если он предлагает немного меньше чем b* в равновесии, тогда25 (10) т.к. и p ' (b *) и p (b *) строго положительны, Лемма 3, (9) и (10) подразумевают что (11) Стратегии предполагающие равновесие охарактеризованы как в Подразделе 3. Неравенство в (11) определяет набор и Равновесие добровольных претендентов, предлагающих стратегию , тогда неявно определено условием (6), использующим новую функцию распределения . Предложения