Синтез системы автоматического регулирования массы квадратного метра бумажного полотна — страница 6

  • Просмотров 387
  • Скачиваний 5
  • Размер файла 196
    Кб

начальных отклонениях и внешних воздействиях. Расчет линии равного запаса устойчивости. 1.Выведем выражение расширенной АФЧХ регулирующего блока Wр.б.(m1j) Передаточная функция: , Заменим р на (j - m): Запишем в виде =,    где   - расширенная АЧХ звена -расширенная ФЧХ звена Тогда: 2.Выведем выражение расширенной АФЧХ части системы, содержащей остальные элементы в контуре управления. , где Заменим р на , отсюда Запишем в виде

Тогда: Между заданной степенью колебательности m системы и характером расширенных и частотных характеристик с тем же m существует определенная связь. Для нахождения системы на границе заданной степени колебательности m, определяющей заданный запас устойчивости, необходимо выполнение следующего соотношения: или в показательной форме или Получили два условия. Первое условие приводит к уравнению: Второе условие к уравнению

вида: Решив уравнение относительно К1 и К2 получим: 0 0,005 0,01 0 0,6 1,2 0 0,5646 0,932 1 0,8253 0,3642 1 1,1411 1,3021 -0,0089 -0,0059 -0,0032 0 0 0,0001 Все значения К1 и К2, лежащие на кривой обеспечат заданные запас устойчивости. Значения К1 и К2, лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат запас больше заданного или степень затухания больше заданной, а лежащие вне этой области – степень затухания меньше заданной. Специальными

исследованиями было установлено, что настройки, расположенные чуть правее экстремума линии равного запаса устойчивости, обеспечивают минимум квадратичного интегрального критерия качества, поэтому эти настройки можно назвать оптимальными. Получение переходного процесса системы на заданный вид воздействия. Рассмотрим операторный метод расчета непрерывных систем. Суть метода заключается в том, что каждый элемент

непрерывной системы заменяется его дискретным аналогом, для этого вводим в модель непрерывного элемента импульсный элемент. Дискретная модель системы. f1 g[n] y1[n] xf[n] Ре[n] yc[n] О  б  ъ  е  к  т Д  а  т  ч  и  к Р  е  г  у  л  и  р.      б  л  о  к Импульсную модель элемента можно описать разностным уравнением, вид которого определяется формирующим элементом. Самым простым формирующим

элементом является экстраполятор нулевого порядка с передаточной функцией  вида: , где Т0 – период дискретности. Тогда дискретная передаточная функция непрерывного элемента найдётся как: Выбор периода дискретности Т0. Допустимая погрешность моделирования определяется из условия выбора периода дискретности Т0 = Т/(10 15), где Т – постоянная времени системы, при этом должно выполнятся условие:  / Т0 > 5  10, где  -