Синтез оптимальной ГПА технического состояния системы угловой стабилизации СУС КА по критерию — страница 2

  • Просмотров 238
  • Скачиваний 5
  • Размер файла 316
    Кб

обладает марковским свойством, в соответствии с которым исходы проверок, входящие в одну ветвь , являются независимыми событиями, а поэтому , (2) где – вероятность -го исхода проверки признака в ФС . Вероятность определяется вероятностью перехода ФС в ФС согласно отображению (3) и вычисляется по формуле (3) где знаком обозначена длина соответствующего подынтервала; (4) В процедуре выбора проверяемых признаков формулы (1) и (2)

непосредственно не могут быть использованы, так как фигурирующие в них множества и неизвестны. С помощью этих формул можно вычислить показатель средних затрат для уже составленной или заданной программы, в которой указанные множества определены. В процессе же составления оптимальной программы возникает необходимость вычислять этот показатель для всех гипотетических -подпрограмм искомой программы. Под -подпрограммой

понимается часть графа , получаемая выделением в нем любой вершины вместе с выходящими из нее путями и областью ее достижимости (множество вершин, достижимых из , в том числе и конечных вершин , ). Вершина будет соответствовать началь­но­му ФС, а выходящие из нее пути – ветвям -подпрограммы. Каждая ветвь -подпрограммы есть продолжение одной из ветвей всей программы, проходящих через вершину . Поэтому обозначим ее , сохранив при

этом номер ветви , которую она продолжает. Множество всех ветвей -подпрограммы обозначим через , а подмножество признаков , входящих в отдельную ветвь , – через . Тогда формулу для вычис­ления средних затрат на реализацию -подпрограммы можем записать в следующем виде: , (5) где – вероятность ветви , определяемая через исходные вероятности из условия нормировки . (6) Очевидно, что . (7) В частном случае, когда (-подпрограмма совпадает

со всей программой), выполняются равенства , , и формула (5) переходит в формулу (1). Таким образом, формула (11) есть частный вид общей формулы (5), позволяющей оценивать средние затраты для любой ‑под­про­граммы (). Поэтому с ее помощью можем последовательно выбирать оптимальные признаки в каждом из фазовых состояний , начиная с тех, которые содержат два элемента , и завершая начальным состоянием , содержащим элементов. Такая

многошаговая процедура позволяет однозначно определить множества и , которые необходимы для применения формулы (5). Основной недостаток при этом заключается в том, что, переходя к очередному ФС , содержащему большее число элементов, мы вынуждены выполнять заново все вычисления по формуле (5), причем по мере увеличения числа элементов в сложность соответствующей -подпрограммы возрастает, а, следовательно, возрастает и