Синергетическая парадигма современной экономической теории — страница 14

  • Просмотров 845
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 42
    Кб

фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором. Аттрактор имеет область притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору. Основными типами

аттракторов являются устойчивые предельные точки, устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой) и торы (к поверхности которых приближается траектория). Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер. Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового

пространства (в то время как точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на этом пространстве является неустойчивым, а любые две траектории на нем всегда расходятся. При этом малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической. Е.Князева и С.Курдюмов называют аттракторами те реальные структуры в открытых нелинейных

средах, на которые выходят процессы эволюции в этих средах в результате затухания в них переходных процессов. Подчеркивая это, они вводят понятие "структура-аттрактор". При этом утверждают, что если система попадает в поле притяжения определенного аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому относительно устойчивому состоянию (структуре). Иначе говоря, будущее состояние системы как бы притягивает, организует,

формирует, изменяет наличное ее состояние. Будущее "временит" настоящее". Таким образом, они полагают, что структуры-аттракторы являются реальностями и переход к ним детерминирован, для этого достаточно системе попасть в поле его действия, т.е. аттрактор существует до того, как в его поле действия попадет система. Однако структура-аттрактор - это возможная, вероятная реальность, если говорить о системах, естественным

образом самоорганизующихся. Всякая самоорганизующаяся целостная система имеет свой собственный аттрактор - состояние, которое она вместе со средой формирует и которого она могла бы достичь, если бы все начальные условия внешней и внутренней среды были бы абсолютно постоянными в течение всего времени движения системы к своей цели. В естественных же условиях в системах на пути к аттрактору происходят некоторые случайные или