Симплексный метод — страница 5

  • Просмотров 768
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 109
    Кб

Фостера - Стьюар­та см. учебник с. 151- 153). Задание 3. Для исходного временного ряда построить линейную трендовую модель , определив ее параметры на основе метода наименьших квадратов (соответствующую систему нормальных уравнений см. в учебнике на с. 196 формула (5.5)). Задание 4. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования а) близости математического ожидания остаточной компоненты (ряда остатков) нулю; критические

значения r-критерия принять равным тому числу, как указанно в задании 2; б) случайности отклонений остаточной компоненты по критерию пиков (поворотных точек); Расчеты выполнить на основе соотношения 5.9. учебника на с. 200; в) независимости уровней ряда остатков (отсутствие автокорреляции) на основе критерия Дарбина — Уотсона (см. учебник с. 203— 204), используя в качестве критических значений dl = 1.08 и d2 = 1,36; если критерий Дарбина —

Уотсона ответа не дает, исследование независимости провести по первому коэффициенту автокорреляции: , где i -- уровни остаточной компоненты; Модуль первого коэффициента автокорреляции сравнить с критическим уровнем этого коэффициента, значение которого принять равным 0,36; г) нормальности закона распределения уровней остаточной компоненты на основе RS-критерия; В качестве критических значений принять интервал от 2,7 до 3,7 (см.

учебник, стр. 201—-202). Задание 5. Оценить точность построенной трендовой линейной модели, используя показатели среднего квадратического отклонения от линии тренда (формула (5,17) учебника на с. 210, k = 1) и средней относительной ошибки аппроксимации (формула (5.14) учебника на с. 204). Задание 6. Построить точечный и интервальный прогноз трудоемкости производства 1 т цемента на два шага вперед (формула (5.18) учебника на с. 210). Результаты

моделирования и прогнозирования отразить на графике. Все промежуточные результаты вычислений представить в табли­цах, вычисления провести с двумя десятичными знаками в дробной части. Вариант 3. Условия при N = 3 Текущий номер года (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Трудоемкость 1 т цемента (yi) 8,2 8,6 7,8 7,2 7,5 6,8 6,1 5,2 5,4 4,7 Решение. Задание 1. Сглаживание ряда Y(t) произведем по простой скользящей средней Результаты в таблице 1. Таблица 1. Сглаживание ряда

динамики t Факт Y(t) Скользящая сумма Скользящее среднее 1 8,2 - - 2 8,6 24,6 8,20 3 7,8 23,6 7,87 4 7,2 22,5 7,50 5 7,5 21,5 7,17 6 6,8 20,4 6,80 7 6,1 18,1 6,03 8 5,2 16,7 5,57 9 5,4 15,3 5,10 10 4,7 - - Задание 2. Этап 1. Строим две числовые последовательности kt и lt t kt lt 2 1 0 3 0 1 4 0 1 5 0 0 6 0 1 7 0 1 8 0 1 9 0 0 10 0 1 Этап 2. Находим величины 7; 1 – 6 = -5. Этап 3. Для n = 10 выпишем табличные значения  = 3,858; 1 = 1,288; 2 = 1,964. Вычисляем 2,44; 2,55. Этап 4. Так как расчетные значения ts = 2,44 и td = 2,55 больше табличного значения ta = 2,23, то в